结论：职工退休后被工厂聘用，在工作期间因心梗死亡，工厂是否需要赔偿及赔偿金额需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤及赔偿项目和标准的确定。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在此案例中，职工在工厂工作台上突发心梗死亡，若符合“工作时间”和“工作岗位”的条件，且未超过48小时死亡，则构成工伤。
- 特殊情况：若职工虽已退休，但与工厂建立了新的劳动关系（如签订了劳动合同），且工厂为其缴纳了工伤保险，则按照工伤保险的相关规定进行赔偿。若未缴纳工伤保险，工厂仍需承担工伤保险待遇的赔偿责任。
不构成工伤的情况：
- 若职工突发心梗死亡的时间不在工作时间或工作岗位上，或者虽在工作岗位但超过48小时才死亡，则不构成工伤。此时，工厂可能无需承担工伤保险待遇的赔偿责任，但可能需根据具体情况承担一定的人道主义补偿或其他责任。
二、赔偿项目和标准（若构成工伤）
若构成工伤，赔偿项目和标准主要依据《工伤保险条例》及相关规定，具体如下：
丧葬补助金：
- 计算公式：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 示例：若统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。
供养亲属抚恤金：
- 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
- 计算公式：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 示例：若因工死亡职工生前工资为6000元，配偶无劳动能力，则配偶每月抚恤金为2400元；若还有其他一个无劳动能力的亲属，则该亲属每月抚恤金为1800元，两者之和不超过6000元。
一次性工亡补助金：
- 计算公式：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 示例：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为40000元，则一次性工亡补助金为800000元。
三、其他考虑因素
工厂的责任：
- 工厂需确保工作环境的安全，若因工作环境或工作强度等因素导致职工突发心梗，工厂可能需承担一定的过错责任。
- 工厂应积极配合家属办理工伤认定和赔偿手续，提供必要的证明材料。
家属的权益：
- 家属有权申请工伤认定，并要求工厂按照工伤保险待遇进行赔偿。
- 若对工伤认定结果或赔偿金额有异议，家属可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
建议：在此类情况下，建议家属首先与工厂协商，了解具体情况并尝试达成赔偿协议。若协商无果，可以依法申请工伤认定，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。若您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。