在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立四次劳动合同后，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同的签订条件包括：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

在您的情况下，如果已经连续订立了四次固定期限劳动合同，且劳动者没有上述法律规定的严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，那么劳动者在续订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、劳动者与用人单位的协商

虽然法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但实际操作中，双方协商一致是关键。用人单位应尊重劳动者的意愿，依法履行签订无固定期限劳动合同的义务。如果双方协商一致，也可以继续签订固定期限劳动合同，但这并不改变劳动者在符合条件时要求签订无固定期限劳动合同的权利。

三、劳动者的权利与用人单位的义务

1. 劳动者的权利：在连续订立二次固定期限劳动合同后，若未出现法定排除情形，劳动者有权在续订劳动合同时要求签订无固定期限劳动合同。这一权利在第四次续签时同样适用，只要满足法定条件。
2. 用人单位的义务：用人单位在应当订立无固定期限劳动合同的情况下拒绝签订，劳动者有权通过仲裁或诉讼寻求救济。通常，劳动仲裁机构或法院会支持劳动者的诉求，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿。

四、实际情况分析

在实际操作中，劳动者在符合条件时，应及时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，以确保自身权益得到保障。同时，用人单位也应严格遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，否则将面临法律责任。

五、注意事项

1. 权利行使的时机：虽然劳动者在第四次续签时有权要求签订无固定期限劳动合同，但这一权利并非仅限于第四次续签时行使。只要满足法定条件，劳动者在任何一次续签时都可以提出这一要求。不过，从实践角度来看，第四次续签时提出可能更为直接和明确。
2. 经济补偿与赔偿：若用人单位违法解除或终止劳动合同，不符合法律规定的解除或终止条件，则需按法律规定支付经济补偿金或赔偿金。这进一步强调了用人单位在签订和履行劳动合同过程中的法律责任。

综上所述，劳动者与用人单位在连续订立四次劳动合同后，只要满足法定条件且双方协商一致，即可签订无固定期限劳动合同。这一过程既体现了法律的刚性规定，也强调了双方协商的重要性。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。