在厂里上班两个月被老板突然解雇，您是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据解雇的原因和劳动合同的约定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法解雇与补偿
试用期解雇：
- 如果您与工厂签订的劳动合同中约定了试用期，且试用期为两个月，那么在试用期内，如果工厂能够证明您不符合录用条件，是可以合法解雇您的，且通常不需要支付经济补偿。但工厂需要提供充分的证据来证明您不符合录用条件。
非试用期解雇：
- 如果您已经过了试用期，或者劳动合同中没有约定试用期，那么工厂突然解雇您，就需要考虑解雇的合法性。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，工厂解雇员工需要符合法定的解雇情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。如果工厂无法证明解雇的合法性，那么您有权要求工厂支付经济补偿。
二、经济补偿的计算
- 如果工厂解雇您属于非法解雇，或者虽然合法但未提前三十日以书面形式通知您，那么您有权要求工厂支付经济补偿。
- 经济补偿的计算通常根据您在工厂的工作年限和月工资来确定。具体公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。但需要注意的是，如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 在您的情况下，由于工作年限较短（两个月），经济补偿的数额可能相对较低，但仍然存在。
三、其他可能的补偿
- 除了经济补偿外，如果工厂未依法为您缴纳社会保险费，您还有权要求工厂补缴社会保险费。
- 如果工厂的解雇行为给您造成了其他损失（如精神损失、求职费用等），您也可以考虑通过法律途径要求工厂进行赔偿。
四、建议与行动
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成和解，获得应有的补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿和其他可能的补偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，补偿的数额和方式也可能因案件而异。因此，如果您遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。