若工伤赔偿签的私人协议到期未赔偿，您可以先尝试与对方沟通协商，若协商无果，可依据协议向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后申请强制执行。以下是详细的分析和建议：
一、沟通协商
- 明确告知违约情况：首先，您可以尝试与对方进行沟通，明确告知其违约未支付赔偿款的情况，要求其尽快履行协议支付赔偿。这是最为直接且成本较低的解决方式。
- 保留沟通记录：在沟通过程中，建议您保留好相关的沟通记录，如聊天记录、电话录音等，以备后续需要。
二、提起诉讼
若沟通协商无果，您可以依据该私人协议向法院提起诉讼。
- 准备证据：在诉讼中，您需要提供协议等相关证据证明双方约定及对方违约事实。这些证据应包括但不限于：工伤私了赔偿协议、能证明工伤事实的材料（如工伤认定书、医疗证明等）、沟通记录等。
- 起诉流程：
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实与理由等。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
- 等待审理：法院会根据具体情况进行审理，若认定协议有效且对方违约，会判决对方履行支付义务。
三、申请强制执行
若您在诉讼中获得了胜诉判决，但对方仍不履行支付义务，您可以在规定时间内申请法院强制执行。
申请强制执行的条件：
- 拥有生效的法律文书（如胜诉判决）。
- 对方未履行法律文书确定的义务。
强制执行的措施：
- 法院可以采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款等措施。
- 若对方有能力却拒不支付，还可能面临罚款、拘留等法律后果。
四、注意事项
- 诉讼时效：根据《民法典》的相关规定，诉讼时效一般为三年，从约定付款期限届满之日起算。因此，您需要留意诉讼时效，及时提起诉讼。
- 协议内容：在整个过程中，您还需要关注工伤赔偿的具体项目是否在协议中明确、是否存在不合理约定等。这些因素都可能影响您的权益。
建议：在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。