结论是：您在原单位工作两年后公司被收购，又在收购后的公司工作两年被辞退，这种情况下能否追缴赔偿金，取决于辞退的原因和程序是否合法。 以下从不同角度为您详细分析：
一、辞退原因与赔偿金的关系
合法辞退：
- 如果公司辞退您是基于合法的理由，如您严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等，并且公司按照法定程序进行了辞退（如提前通知、支付经济补偿等），那么您通常无法追缴额外的赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定情形下可以解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。但经济补偿并非赔偿金，赔偿金通常是在用人单位违法解除劳动合同时支付。
违法辞退：
- 如果公司辞退您没有合法的理由，或者未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么您有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，赔偿金=工作年限×月工资×2。在您的情况下，工作年限为4年（原单位2年+收购后单位2年），月工资为您被辞退前的平均工资。
二、公司收购对劳动关系的影响
- 公司被收购后，原劳动合同继续有效，由收购后的公司继续履行。因此，您在收购后的公司工作的时间应计入您的工作年限，用于计算经济补偿或赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
三、建议与行动
收集证据：
- 保留与公司的劳动合同、工资单、辞退通知等证据，以证明您的劳动关系、工作年限、工资水平以及辞退的事实。
与公司协商：
- 尝试与公司协商解决，要求公司支付应得的赔偿金或经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区、时间等因素而有所差异。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（比如我），以便更准确地了解自己的权益和义务，并制定合适的维权策略。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。