结论前置：工作20年后被辞退，两年后是否可以要补偿，主要取决于辞退的合法性、是否已过仲裁时效以及具体辞退原因。一般情况下，若未超过仲裁时效且辞退不合法或存在应支付经济补偿的情形，劳动者仍有权要求补偿。

一、仲裁时效问题

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，存在一些特殊情况可能导致时效的中断或中止，例如劳动者向有关部门请求权利救济、用人单位同意履行义务等。若从被辞退之日起算，两年后可能已超过仲裁时效，但具体还需根据实际情况判断是否存在时效中断或中止的情形。

二、辞退合法性及补偿情况

1. 合法辞退无需赔偿但可能有经济补偿

   • 劳动者主动辞职：若因个人原因主动辞职，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

   • 劳动者存在过错被辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者有下列情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿： （一）在试用期间被证明不符合录用条件的； （二）严重违反用人单位的规章制度的； （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； （六）被依法追究刑事责任的。

   • 无过失性辞退需支付经济补偿：若符合《劳动合同法》规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等），用人单位应支付经济补偿金。具体计算如下：

     • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。工作二十年，则应支付二十个月工资的经济补偿金。
     • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 违法辞退需支付赔偿金

   • 若用人单位无正当理由或未遵循法定程序辞退劳动者，则属于违法辞退。此时，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算如下：
     • 赔偿金为经济补偿标准的二倍，即工作二十年应支付四十个月工资的赔偿金。
     • 月工资同样指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
     • 若劳动者的月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年，但赔偿金计算不受此限制（即仍可能按实际工作年限的二倍计算，若月工资未超过三倍限额）。

三、综合建议

1. 尽快确认仲裁时效：首先，应尽快确认从被辞退之日起是否已超过一年的仲裁时效，若存在时效中断或中止的情形，则可能仍有权申请仲裁。
2. 收集证据：收集与辞退相关的所有证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明自己的权益。
3. 咨询并申请仲裁：在确认未超过仲裁时效且收集到足够证据后，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。

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