结论前置：工作20年被辞退，补偿金或赔偿金的计算并非简单按20年确定，而是依据辞退的合法性、员工是否存在过错以及员工的工资水平等多种因素综合判定。

一、合法辞退的情形

1. 无需支付经济补偿金的情况：

   • 若员工存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付任何经济补偿金或赔偿金。

2. 需支付经济补偿金的情况：

   • 一般情况：根据《劳动合同法》第四十七条，若员工因无过失性原因被辞退（如患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，工作20年的员工应获得20个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作20年，即为20 × 月工资）。
   • 特殊情况：对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。即在此情况下，即便员工有20年工龄，其经济补偿也仅限于12个月工资的水平。计算公式为：经济补偿金 = 12 × 当地上年度职工月平均工资三倍。

二、违法辞退的情形

• 根据《劳动合同法》第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，即构成违法辞退，需按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 一般情况：对于工作20年的员工，若其月工资不高于社平工资的三倍，则赔偿金为40个月工资。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 20 × 月工资 = 40 × 月工资。
• 特殊情况：若员工月工资高于社平工资三倍，赔偿金仍应按实际工作年限的二倍计算，不受经济补偿金年限最高12年的限制。即赔偿金为24个月工资（以社平工资三倍为基数）。计算公式为：赔偿金 = 2 × 12 × 当地上年度职工月平均工资三倍 = 24 × 当地上年度职工月平均工资三倍。

三、综合建议

1. 保留证据：员工应妥善保存与辞退相关的所有证据，包括但不限于书面通知、工资单、工作记录等，以备后续维权使用。
2. 协商解决：收到辞退通知后，员工可首先尝试与用人单位进行协商，以期达成赔偿协议，避免法律纠纷。
3. 申请仲裁或诉讼：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。

总结：工作20年被辞退的补偿金或赔偿金的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。因此，在实际操作中，建议员工根据自身情况，结合上述分析，合理维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。