在私企工作满十年后，并不必然能签订无固定期限劳动合同，而是需满足一定条件，并经过双方协商一致。以下是对这一问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动关系一直存续于该用人单位的，劳动者有权提出订立无固定期限劳动合同。但前提是劳动者主动提出或者同意续订、订立劳动合同，并且没有要求签订固定期限劳动合同。这一权利不受工作岗位、工作内容变化的影响。
特定情形下的无固定期限劳动合同：
- 虽然私企与国企在性质上有所不同，但《劳动合同法》并未对私企作出特别排除。因此，在私企中，如果劳动者满足连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年（在国企改制或初次实行劳动合同制度时的特殊规定，在私企中虽不直接适用，但连续工作满十年的条件依然有效），同样有权要求签订无固定期限劳动合同。不过，这一规定在私企中的直接适用性可能因企业性质和具体实践而有所差异，但核心条件“连续工作满十年”是普遍适用的。
连续订立二次固定期限劳动合同后的情形：
- 劳动者与私企连续订立了两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当第三次续订劳动合同时，劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 如果私企自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为私企与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、协商一致的必要性
- 无论哪种情形，签订无固定期限劳动合同的前提都是“用人单位与劳动者协商一致”。如果私企不同意签订无固定期限劳动合同，而劳动者又满足签订条件，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。但在此之前，双方应进行积极沟通协商，以寻求最合理的解决方案。
三、法律建议
- 了解自身权利：劳动者应充分了解自己在《劳动合同法》下的权利，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件。
- 积极沟通协商：在满足签订条件的情况下，劳动者应主动与私企进行沟通协商，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
- 保留相关证据：劳动者应妥善保管与私企的劳动合同、工作证明等相关证据，以备在需要时证明自己的工作年限和劳动关系。
- 寻求法律援助：如果私企拒绝签订无固定期限劳动合同，且协商无果，劳动者可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。
总结：在私企工作满十年后，劳动者并不必然能签订无固定期限劳动合同，而是需要满足一定条件并经过双方协商一致。因此，劳动者在寻求签订无固定期限劳动合同时，应充分了解自身权利和法律规定，并与私企进行积极沟通协商。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。