结论前置：

1. 若食品存在两个生产日期，消费者有权依法要求商家进行赔偿。
2. 赔偿方式及金额可依据相关法律法规与商家协商确定，若协商不成，可通过调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。

一、法律依据及赔偿标准

1. 《中华人民共和国食品安全法》：

   • 根据该法第一百四十八条，生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。食品存在两个生产日期，通常被视为不符合食品安全标准的行为，因此消费者有权依据此条要求赔偿。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：

   • 第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。若商家故意篡改生产日期，构成欺诈行为，消费者可依据此条要求赔偿。

二、维权途径

1. 与商家协商：

   • 消费者在发现食品存在两个生产日期后，应首先与商家进行沟通，明确指出问题，并要求商家进行退货、换货或赔偿。商家在确认情况属实后，通常会选择为消费者进行退货、换货处理，并可能给予一定的赔偿。

2. 申请调解：

   • 若与商家协商无果，消费者可向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。调解组织会居中调解，帮助消费者与商家达成赔偿协议。

3. 提起诉讼：

   • 若其他途径无法解决问题，消费者可向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需收集充分证据，如购买凭证、产品照片、沟通记录等，以证明商家的欺诈行为或产品质量问题，并要求法院作出有利于自己的赔偿判决。

三、实际操作建议

1. 保留证据：

   • 消费者在购买食品时，应仔细查看食品标签信息，并保留好购买凭证、产品照片等证据。若发现食品存在两个生产日期，应立即拍照或录像留存证据。

2. 及时维权：

   • 消费者在发现食品存在问题后，应及时与商家沟通并要求赔偿。若商家拒绝赔偿或拖延时间，消费者应尽快通过调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。

3. 了解法律：

   • 消费者在维权过程中，应充分了解相关法律规定，确保自己的诉求合理合法。同时，消费者也可咨询专业律师，以获取更专业的法律建议。

举例说明： 假设消费者在某超市购买了一袋标有两个生产日期的食品，消费者可首先与超市进行沟通，要求超市进行退货、换货或赔偿。若超市拒绝赔偿，消费者可向消费者协会申请调解，或直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需提供购买凭证、产品照片等证据，以证明超市的欺诈行为或产品质量问题。若法院认定超市存在过错，消费者将有权获得相应的赔偿。

特殊情况提醒：

• 若食品标签上的两个生产日期中，有一个是印刷错误或标签粘贴错误导致的，且该错误不影响食品安全且不会对消费者造成误导，那么消费者可能无法依据相关法律法规要求赔偿。但在此情况下，消费者仍有权要求商家进行退货或换货处理。

后续行动建议：

• 消费者在购买食品时，应仔细查看食品标签信息，确保所购食品符合食品安全标准。
• 若发现食品存在问题，消费者应及时与商家沟通并要求赔偿。若商家拒绝赔偿或拖延时间，消费者应尽快通过调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
• 消费者在维权过程中，可咨询专业律师以获取更专业的法律建议和支持。