当您在超市购买到有两个生产日期的商品时，您完全有权依法要求商家进行赔偿。针对这种情况，以下是一些详细的解答和建议，希望能帮助您更好地维护自己的权益。
一、与商家协商解决
首先，我建议您直接与超市或商家进行沟通，明确指出商品存在两个生产日期的问题。在确认情况属实后，商家通常会选择为您进行退货或换货处理，这是最直接且高效的解决方式。您可以携带购买凭证和商品前往超市的客服部门，或者通过超市的官方客服渠道进行反馈。
二、法律依据及赔偿标准
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 根据该法第五十二条，商家提供的商品如果造成消费者财产损害，应承担退货、换货等民事责任。
- 第五十五条进一步规定，如果商家存在欺诈行为，您有权要求商家增加赔偿损失，增加金额为购买价款的三倍；如果不足五百元，则按五百元赔偿。
《中华人民共和国产品质量法》：
- 该法第四十条规定，如果售出的产品不具备应有性能或不符合注明标准，销售者应负责退货、换货，并赔偿因此造成的损失。
《中华人民共和国食品安全法》（如果涉及食品类产品）：
- 根据该法第一百四十八条，如果生产或经营的食品不符合食品安全标准，您除要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；如果不足一千元，则按一千元赔偿。但需要注意的是，如果标签瑕疵不影响食品安全且不误导消费者，则可能不适用此条款。
三、维权途径
申请调解：
- 如果与商家协商无果，您可以向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。例如，您可以拨打12315投诉热线，由消费者协会居中调解，帮助您与商家达成和解。
申请仲裁：
- 如果您与商家事先达成了仲裁协议，您还可以根据协议向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果通常具有法律效力，且仲裁过程相对快捷。
提起诉讼：
- 如果其他途径都无法解决问题，您最后可以选择向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保您收集了充分的证据，如购买凭证、商品照片、与商家的沟通记录等，以证明商家的欺诈行为或产品质量问题。法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。
四、总结与建议
在遇到此类问题时，我建议您首先保持冷静，明确自己的权益和诉求。然后，尝试与商家进行友好协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。