无固定期限劳动合同丢失后，您不必过于担心，因为通常劳动合同是一式两份的，用人单位那里还会保留一份。以下是我为您详细分析的处理步骤和建议：
一、与用人单位沟通协商
请求补办或提供副本：
- 首先，您可以积极与用人单位进行沟通，诚恳地请求他们帮忙补办合同或者提供合同的副本。这是最直接且有效的方式，因为用人单位有义务保留劳动合同的副本。
协商无果的处理：
- 如果协商无果，用人单位拒绝提供合同副本或补办合同，您可以考虑向用人单位所在地的劳动监察部门进行投诉，请求其督促用人单位尽快解决这个问题。
二、收集其他证明劳动关系的证据
在等待用人单位回应或处理投诉的同时，您应尽力收集其他能够证明劳动关系存在的证据，以备不时之需。这些证据包括但不限于：
工资发放记录：
- 每月的工资发放记录，上面会明确记录发放的时间、金额等信息，是证明劳动关系的重要证据。
考勤记录：
- 考勤记录能体现出您的出勤情况，也是证明劳动关系的有力证据。
工作邮件、聊天记录等：
- 工作邮件、聊天记录中可能包含与工作相关的交流和任务安排等内容，同样可以作为证明劳动关系的辅助证据。
三、申请劳动争议仲裁
如果用人单位始终拒绝提供合同或补办合同，且您无法通过其他方式证明劳动关系，您可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位承担未提供合同的责任，并补办合同或提供相应的证明。
四、注意事项
保留证据和沟通记录：
- 在整个处理过程中，您一定要注意妥善保留好相关的证据以及与用人单位的沟通记录。这些证据和记录在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
了解相关法律法规：
- 您可以了解一些与劳动合同相关的法律法规，如《劳动合同法》等，以便更好地维护自己的合法权益。例如，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，虽然无固定期限劳动合同丢失可能会给您带来一些困扰，但只要您积极采取措施，收集证据，并寻求专业帮助，您的合法权益一定能够得到维护。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。