核心结论：无固定期限劳动合同到期后，用人单位不续签的，需依法支付经济补偿；若劳动者主动不续签，则用人单位无需支付补偿，但需注意特殊情形下的例外。以下分情况详细说明：

1. 用人单位不续签：需支付经济补偿

根据《劳动合同法》第46条、第47条，无固定期限劳动合同因用人单位原因不续签的，用人单位需向劳动者支付经济补偿，标准为：

• 计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
• 工资基数：以劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资为准（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。
• 例外情形：若用人单位维持或提高原劳动合同条件续签，劳动者拒绝的，用人单位无需支付补偿。

示例：劳动者在某单位工作8年，月平均工资为1万元，用人单位不续签的，需支付8个月工资（即8万元）作为补偿。

2. 劳动者主动不续签：通常无需补偿

若劳动者因个人原因（如找到新工作、退休等）主动提出不续签无固定期限劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。但需注意以下特殊情形：

• 用人单位降低条件续签：若用人单位以降低工资、调整岗位等不利条件要求续签，劳动者拒绝的，用人单位仍需支付经济补偿（按上述标准计算）。
• 未提前通知的义务：法律未强制要求劳动者提前通知不续签，但部分地区（如北京、上海）可能要求劳动者提前30日书面通知用人单位，否则可能承担赔偿责任（如给用人单位造成损失）。

3. 用人单位违法不续签：需支付赔偿金

若用人单位无正当理由拒绝续签，且未依法支付经济补偿，劳动者可主张以下权利：

• 要求继续履行合同：若劳动者希望保留工作，可向劳动仲裁委申请要求用人单位继续履行原合同。
• 主张赔偿金：若劳动者不要求继续履行合同，可要求用人单位支付赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。

示例：用人单位违法不续签，劳动者工作5年，月工资1万元，可主张赔偿金10万元（即5年×1万元/年×2）。

4. 实务建议

• 对劳动者：
  1. 合同到期前，主动与用人单位沟通续签意向，明确对方态度。
  2. 若用人单位不续签，要求其出具书面通知，并保留工资记录、工作年限等证据。
  3. 协商无果的，及时向劳动仲裁委申请仲裁（时效为1年）。
• 对用人单位：
  1. 合同到期前30日，向劳动者发出续签或终止通知，避免违法风险。
  2. 若不续签，依法计算并支付经济补偿，保留支付凭证。
  3. 避免以降低条件等方式变相逼迫劳动者离职，否则可能承担赔偿金。

总结：无固定期限劳动合同不续签的处理，需区分主动与被动情形，并严格依据《劳动合同法》计算补偿或赔偿。若涉及复杂情形（如工伤、孕期等特殊保护），建议进一步提供细节，我会为您详细分析。