合同续签时，劳动者可以选择不签无固定期限劳动合同，但这需根据具体情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法定情形下的签订义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在以下几种法定情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位连续不间断工作达到十年，即有权要求签订无固定期限合同。这一规定旨在保护长期服务员工的职业稳定性。

2. 特定企业改制或初次实行劳动合同制度时的特殊保护：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应订立无固定期限合同。这考虑了劳动者的工作年限和接近退休的实际情况。

3. 连续订立两次固定期限合同后的续订：

   • 劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中表现良好，没有严重违规违纪行为或因健康、能力问题不能胜任工作等情形，当第三次续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限合同。

在上述法定情形下，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位有义务与之签订，否则可能面临法律责任。

二、双方协商一致的情况

除了法定情形外，如果用人单位和劳动者双方基于自愿、平等、协商一致的原则，也可以选择不签订无固定期限劳动合同，而签订其他类型的劳动合同或协商终止劳动关系。这种协商一致的签约方式体现了契约自由的精神，允许双方根据各自的意愿和利益考量达成共识。

三、可以不签订无固定期限劳动合同的其他情形

1. 劳动者存在法定过错：

   • 如劳动者具有《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），用人单位有权不与劳动者签订无固定期限劳动合同。

2. 双方协商一致不签订：

   • 如果劳动者与用人单位达成一致意见，可以选择不签订无固定期限劳动合同。这可能基于劳动者的个人职业规划、用人单位的发展需求或其他双方共同认可的原因。

四、法律责任与救济途径

如果用人单位在符合法定情形的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失。这一规定确保了劳动者的合法权益得到有效维护。

五、实际应用中的建议

在实际操作中，劳动者应根据自身职业规划和发展需求，合理行使签订无固定期限劳动合同的权利。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，避免因违法操作而承担不必要的法律责任。在双方协商过程中，应充分沟通、明确各自权益和义务，以确保劳动关系的和谐稳定。

总结来说，合同续签时是否签订无固定期限劳动合同，需根据劳动者与用人单位的协商情况及法律规定来判断。在特定法定情形下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同；而在其他情况下，双方可根据协商一致的原则选择是否签订。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。