遇到公司没有签订劳动合同且没有缴纳社会保险的情况，您作为劳动者，完全有权采取法律手段来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、明确投诉与仲裁的途径
向劳动监察部门投诉：
- 您可以向当地的劳动保障局或劳动监察大队进行投诉。这些部门是专门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构。
- 投诉时，请务必准备好能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉未能解决问题，或者您希望直接通过法律途径解决，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 仲裁时，您可以要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（最多11个月），并补缴社会保险。
二、了解相关法律规定
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国社会保险法》等相关法律规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当订立书面劳动合同，并为劳动者缴纳社会保险。
- 如果用人单位未履行这些义务，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资、补缴社保，并在特定情况下要求经济补偿。
三、收集并保留证据
- 在处理此类问题时，证据的收集和保留至关重要。您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的所有证据，包括但不限于工作证、考勤记录、工资支付记录、工作邮件、聊天记录等。
- 这些证据将在您投诉或申请仲裁时起到关键作用，有助于证明您的主张。
四、具体操作步骤
- 准备证据：整理并复印所有能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据。
- 投诉或申请仲裁：根据您的选择，向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 参加庭审：如果案件进入庭审阶段，请按时参加并充分陈述、出示证据。
- 等待裁决：仲裁委员会或法院将依法作出裁决。如果您对裁决结果不服，可以在法定期限内向法院提起诉讼。
五、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助。
总之，遇到公司没有签订劳动合同且没有缴纳社会保险的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。希望以上建议能够对您有所帮助。