农民工在被拖欠工资时，确实有可能将包工头、承包方（可能包括分包单位）和发包方一起起诉，但具体能否起诉以及起诉的效果，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与原则
根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条等相关法律规定，实际施工人（包括农民工）在特定条件下，有权向发包人、转包人或违法分包人主张权利。这一规定旨在保护农民工等弱势群体的合法权益，允许在一定条件下突破合同相对性原则。
二、可以起诉的情况及责任划分
包工头拖欠工资：
- 农民工与包工头之间通常形成劳务关系。若包工头未按约定支付报酬，农民工有权起诉包工头要求支付工资。
承包方（分包单位）的责任：
- 若承包方（分包单位）将工程分包给无资质的包工头，或者存在违法分包行为，对包工头招用的农民工，承包方可能需承担用工主体责任或清偿连带责任。这意味着，在农民工被拖欠工资的情况下，承包方也可能成为被告。
发包方的责任：
- 若发包方存在欠付工程款的情况，且该欠付与农民工工资被拖欠存在关联，发包方也可能在欠付范围内对农民工承担责任。特别是在存在转包、违法分包等情形下，发包方更可能被卷入诉讼。
三、起诉前的准备与注意事项
收集证据：
- 农民工在起诉前，应尽可能收集能证明自己工作事实、工资标准、拖欠工资数额等相关证据。这些证据可能包括劳动合同、考勤记录、工资条、结算单、与包工头或承包方的沟通记录等。
确定被告：
- 根据实际情况，农民工需要确定将哪些主体列为被告。这可能包括包工头、承包方（分包单位）和发包方。在确定被告时，应充分考虑各主体之间的法律关系以及责任划分。
咨询专业律师：
- 鉴于法律程序的复杂性和案件的差异性，建议农民工在起诉前咨询专业律师。律师可以提供准确的法律建议，帮助农民工选择合适的诉讼策略，并指导农民工如何收集证据和准备诉讼材料。
四、特殊情况与处理建议
- 直接劳动关系：若农民工与合法的用人单位（如总包方）建立了直接的劳动关系，应遵循劳动争议处理程序，先申请劳动仲裁，以该用人单位为被申请人。
- 合法分包但无力支付：若总包方将工程合法分包给有资质的分包单位，而分包单位拖欠农民工工资且无力支付或难以找到，部分司法实践可能会要求总包方先行垫付工资。在这种情况下，农民工也可以考虑将总包方列为共同被告。
总结：农民工在被拖欠工资时，能否将包工头、承包方和发包方一起起诉，取决于具体情形和法律规定。通过收集充分证据、咨询专业律师并遵循适当的法律程序，农民工可以更好地维护自己的合法权益。