拖欠民工工资，在特定情形下，农民工确实有权起诉总承包方或者业主方。以下是对这一问题的详细分析：
一、起诉总承包方的情形
违法分包或转包：
- 如果总承包方存在违法分包或转包的行为，导致农民工工资被拖欠，那么农民工有权将总承包方作为被告提起诉讼。
- 根据《保障农民工工资支付条例》第三十六条，建设单位或者施工总承包单位将建设工程发包或者分包给个人或者不具备合法经营资格的单位，导致拖欠农民工工资的，由建设单位或者施工总承包单位清偿。
未足额支付工程款：
- 如果总承包方未按照合同约定足额支付工程款，导致农民工工资无法正常发放，农民工同样可以起诉总承包方。
- 在这种情况下，总承包方可能因未履行合同义务而承担相应的法律责任。
二、起诉业主方的情形
- 业主方直接责任：
- 一般情况下，业主方并不直接承担支付农民工工资的责任。但是，如果业主方在工程建设过程中存在违法行为，如未按时支付工程款导致农民工工资被拖欠，且该行为与农民工工资拖欠存在直接因果关系，那么农民工在特定情况下也可能考虑将业主方作为共同被告或相关责任方进行诉讼。不过，这种情况相对较少，且需要具体证据支持。
- 更常见的情形是，业主方作为工程发包人，若其选任的总承包方或分包方存在违法行为导致农民工工资拖欠，业主方可能因选任过失而承担一定的间接责任，但这通常不直接导致农民工起诉业主方支付工资。
三、起诉前的准备与建议
收集证据：
- 在起诉之前，农民工应收集并妥善保存相关证据，如劳动合同、工资欠条、工作记录等，以证明与总承包方或分包方之间存在劳动关系，以及工资确实被拖欠的事实。
协调处理：
- 农民工可以先尝试通过劳动监察部门或相关政府机构进行协调处理。如果协调无果，再考虑通过法律途径起诉。
法律途径：
- 如果决定起诉，农民工应咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），了解具体的诉讼流程和注意事项，并准备充分的诉讼材料。
四、法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果法院判决总承包方或业主方（在特定情况下）支付农民工工资，而对方拒不履行判决，农民工可以申请法院强制执行。
风险提示：
- 起诉总承包方或业主方可能面临一定的诉讼风险和成本。因此，在决定起诉前，农民工应充分评估自身情况，并考虑是否值得承担这些风险和成本。
总结与建议：拖欠民工工资是一个严重的问题，农民工在维护自身合法权益时，应清楚自己的权利和步骤。在特定情形下，农民工有权起诉总承包方要求支付工资。如果业主方存在违法行为且与农民工工资拖欠存在直接因果关系，农民工也可能考虑将业主方作为相关责任方进行诉讼（但这种情况相对较少）。在起诉前，农民工应收集并妥善保存相关证据，并尝试通过协调处理解决问题。如果无法解决，再考虑通过法律途径起诉。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。