你可以起诉公司要求赔偿，但一般不能直接起诉对方（与你吵架的人）赔偿误工费和工资。以下是详细分析：
一、关于起诉公司要求赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序。如果公司仅因你与他人吵架就解除劳动合同，且没有合法依据或未遵循法定程序，那么公司的行为可能构成违法解除。
赔偿内容：
- 如果公司违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 同时，你还有权要求公司结算未支付的工资。
维权流程：
- 收集证据：包括劳动合同、解雇通知、工资单等，以证明你与公司存在劳动关系，以及公司违法解除劳动合同的事实。
- 协商：尝试与公司协商，要求公司按法律规定支付赔偿金和结算工资。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向劳动仲裁委申请仲裁，提交证据，等待裁决。
- 提起诉讼：如果对仲裁裁决不满，你可以向法院提起诉讼，维护自身权益。
二、关于起诉对方（与你吵架的人）赔偿误工费和工资
法律关系：
- 你与对方之间的吵架行为，通常属于民事纠纷范畴，并不直接导致你与公司之间的劳动关系解除。因此，你一般不能直接起诉对方赔偿误工费和工资。
特殊情况：
- 如果对方的行为构成了对你名誉权、人身权等合法权益的侵害，并且这种侵害与你被公司解除劳动合同之间存在直接因果关系（这种情况非常罕见且难以证明），那么你可能有权要求对方承担相应的民事责任。但这需要充分的证据支持，并且通常需要通过民事诉讼途径解决，而非劳动争议途径。
建议：
- 如果你认为公司违法解除了劳动合同，建议你按照上述维权流程，先与公司协商，协商无果后申请劳动仲裁，对仲裁裁决不满再提起诉讼。
- 如果你认为对方的行为构成了对你合法权益的侵害，并且这种侵害与你被公司解除劳动合同之间存在直接因果关系，你可以考虑咨询专业律师，评估是否有可能通过民事诉讼途径要求对方承担责任。但这种情况非常复杂且难以证明，需要谨慎对待。
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