在探讨两次固定期限劳动合同期满后是否可以不续签的问题时，我们需要依据《劳动合同法》的相关规定进行详细分析。

首先，我们要明确的是，在两次固定期限劳动合同期满后，用人单位并不能随意决定不续签。这一决策需要基于具体的法律情形和劳动者的实际情况。

情形一：劳动者不存在法定可解除或特定情形

如果劳动者在合同期间没有违反《劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可解除劳动合同的情形（例如，严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），同时也不存在第四十条第一项、第二项规定的情形（如劳动者患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任工作），那么在这种情况下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这意味着，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位不能不续签。

情形二：劳动者存在法定可解除或特定情形

如果劳动者存在上述法定可解除或特定情形，用人单位则有权依法不续签劳动合同。但即便如此，用人单位也需要遵循法定程序，比如提前通知劳动者，并在某些情况下支付经济补偿（除非符合法定无需支付的情形）。

关于无固定期限劳动合同的进一步说明

在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有违反相关法律规定，并且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么在第三次签订劳动合同时，一般应当签订无固定期限劳动合同。这种合同在一定程度上可以被理解为“终身合同”，但它并不是绝对的终身，而是在符合法律规定的条件下，为劳动者提供了一种更为稳定的就业保障。

总结

综上所述，两次固定期限劳动合同期满后，用人单位能否不续签并不能一概而论。它取决于劳动者的实际情况和是否符合法律规定的条件。为了保障劳动者和用人单位双方的合法权益，我们需要依据具体情形进行依法判断。如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应当依法与其签订，以提供更为稳定的就业环境。