结论前置：在续签两次固定期限劳动合同后，是否可以不再续签，需分情况讨论。从劳动者角度，有权选择不续签；从用人单位角度，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同或存在法定可解除情形，否则应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，若违反此规定不续签，将承担非法解约的赔偿责任。
从劳动者角度分析
选择权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满时，劳动者有权决定是否续签劳动合同，这一权利不受已续签次数的影响。
- 若劳动者决定不续签，需提前按单位规章制度或双方约定通知用人单位，并办理离职手续。此时，除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订外，用人单位应支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
- 举例：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，第二次合同到期前，小张决定不再续签，并提前一个月通知了公司。此时，公司应按照小张在公司的工作年限，支付相应的经济补偿金。
无固定期限劳动合同的订立：
- 若劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后，且不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形下，提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。
从用人单位角度分析
无选择权情况：
- 根据《劳动合同法》第十四条，满足特定条件（如连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形）时，用人单位在第三次签订劳动合同时没有选择权，必须订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小李在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作表现良好，无严重违反公司规章制度的情况。第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，此时公司必须与小李订立无固定期限劳动合同，无权选择不再续签。
特殊情况下的不续签：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）或第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形，用人单位可以不与劳动者续签劳动合同。
- 举例：小王在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，但在第二次合同期间，小王因严重违反公司规章制度被公司辞退。此时，公司无需与小王续签劳动合同。
非法解约的责任：
- 若用人单位在无法定理由的情况下拒绝续签劳动合同，将被视为非法解约，需承担相应的赔偿责任，包括支付经济补偿金及可能因未提前通知而造成的损失赔偿。
- 举例：小赵在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作表现优秀。第二次合同到期时，公司无正当理由拒绝与小赵续签劳动合同。此时，公司需按照小赵在公司的工作年限，支付相应的经济补偿金，并可能因未提前通知而承担额外的损失赔偿责任。
总结与建议
- 用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者也应了解自己的权益，合理行使选择权，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。
- 双方应在劳动合同签订、续签及解除过程中保持沟通，确保程序合法、合规，避免不必要的法律纠纷。
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