一般情况下，员工达到法定退休年龄后继续签订劳动合同，中途被辞退，用人单位无需支付经济补偿，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
法律法规层面
劳动合同终止条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，在正常情况下，员工达到法定退休年龄后，劳动合同自动终止，用人单位无需支付经济补偿。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同也终止。这进一步说明了在劳动者达到退休年龄并享受养老保险待遇的情况下，劳动合同的终止是合法的。
特殊情况处理：
- 若员工虽达到退休年龄但因某些原因（如社保缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，并继续在用人单位工作，此时双方形成的用工关系可能需根据具体情况进行司法认定。如果双方继续签订的是劳动合同，且用人单位无正当理由辞退员工，那么用人单位可能需要支付经济补偿；但如果双方签订的是劳务合同，则一般不受《劳动合同法》关于经济补偿金规定的约束，是否需要支付补偿将取决于双方的约定。
雇佣合同层面
合同条款约定：
- 雇佣合同中关于退休及补偿的条款对双方具有约束力。如果合同中明确约定了即使员工达到退休年龄，劳动合同终止时用人单位需支付一定补偿，那么用人单位应按照约定履行支付义务。
协商解决：
- 在员工接近退休年龄时，建议雇主和员工通过协商的方式，就退休后的安排、补偿等问题达成一致意见。这有助于维护双方的和谐关系，避免潜在的法律纠纷。
实际操作建议
了解法律要求：
- 在处理员工退休问题时，双方应首先了解并遵守当地的法律法规，确保行为合法合规。
仔细审查合同：
- 在员工接近退休年龄前，应仔细审查雇佣合同中的相关条款，特别是关于退休、补偿及合同终止的约定，以明确双方的权利和义务。
注重沟通与协商：
- 面对退休及补偿问题，双方应保持开放、诚实的沟通态度，通过协商寻求共识，避免不必要的法律纠纷。
总结来说，员工达到法定退休年龄后继续签订劳动合同，中途被辞退是否需要支付经济补偿，并非一概而论的问题。它受到法律法规、雇佣合同条款以及具体情况等多重因素的影响。因此，在处理此类问题时，建议双方充分了解法律要求，仔细审查合同条款，并通过协商的方式解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。