结论：劳动合同到期且劳动者达到退休年龄时，劳动合同的终止与赔偿问题需根据具体情况分析，主要分为以下几种情况：

1. 劳动合同自然终止，无经济补偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即自然终止。在此情况下，用人单位无需支付经济补偿。
   • 示例：张先生在某公司工作至60岁退休年龄，并已开始领取养老金，此时劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿。

2. 未享受养老保险待遇，需支付经济补偿

   • 特殊情形：若劳动者虽达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且不符合特殊保护情形（如连续工作满十五年且距退休不足五年），劳动合同到期时，用人单位应支付经济补偿。
   • 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同终止前十二个月的平均工资，且若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
   • 示例：李女士在某公司工作10年，达到退休年龄但未享受养老保险待遇，劳动合同到期时，公司应支付其10个月工资作为经济补偿。

3. 特殊保护情形下的违法终止赔偿

   • 特殊情形：若劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，即使劳动合同到期，也应续延至相应情形消失时终止。若用人单位违反此规定终止劳动合同，则属于违法终止。
   • 赔偿标准：劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同已无法继续履行或劳动者不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 示例：王先生在某公司连续工作20年，距退休不足5年时劳动合同到期，公司违法终止合同，王先生可要求公司支付双倍经济补偿作为赔偿。

4. 合同特别约定与人道主义补偿

   • 特别约定：若劳动合同中有关于退休或合同终止时赔偿的特别约定，用人单位应按约定执行。
   • 人道主义补偿：即便没有法定赔偿义务，用人单位出于人道主义考虑或认可员工过去的贡献，也可能会给予一定的退休福利或补偿，但这并非法定要求。

建议与总结：

• 劳动者在退休前应了解自己的养老保险缴纳情况，确保能够依法享受养老保险待遇。
• 若劳动合同到期且达到退休年龄，劳动者应关注用人单位是否依法终止合同，并了解自己的经济补偿权益。
• 在处理此类纠纷时，劳动者与用人单位可首先尝试协商解决；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

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