退休人员没签劳动合同被辞退，通常没有赔偿，但具体需结合实际情况分析。以下从不同角度进行详细说明：
一、退休人员的法律身份
已享受养老保险待遇：
- 根据《劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，已办理退休手续并开始领取养老金的人员，与用人单位之间不再构成劳动关系，而是劳务关系。
- 在劳务关系中，未签订劳动合同并不直接导致用人单位需要支付双倍工资差额或经济补偿金。劳务关系的权利义务主要由双方协商确定，并受《民法典》等民事法律的调整。
未享受养老保险待遇：
- 对于已达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，其与用人单位之间的关系存在争议。有观点认为构成劳务关系，也有观点认为仍属于劳动关系，需结合具体情况判断。
- 如果因单位未缴纳社保导致无法享受养老待遇，可能被认定为劳动关系，适用劳动法；但实践中多数按劳务关系处理。
二、未签劳动合同的影响
劳动关系下的未签合同：
- 若退休人员与用人单位之间存在劳动关系且未签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 然而，这一规定主要适用于劳动关系，而退休人员往往因已享受养老保险待遇而不适用。
劳务关系下的未签合同：
- 在劳务关系中，未签订劳动合同并不直接导致用人单位需要支付双倍工资差额或经济补偿金。劳务关系的权利义务主要由双方协商确定。
三、被解雇后的赔偿问题
劳动关系下的解雇：
- 若退休人员与用人单位之间存在劳动关系且被非法解雇，根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
- 但如前所述，退休人员往往因已享受养老保险待遇而与用人单位构成劳务关系，因此这一规定可能不适用。
劳务关系下的解雇：
- 在劳务关系中，用人单位解雇退休人员通常不需要支付赔偿金或经济补偿金。
- 除非双方在劳务合同中有明确约定，否则解雇行为主要依据双方的协商和合同约定进行。例如，若单位存在拖欠报酬、侵权等行为，退休人员可依据《民法典》主张违约责任或侵权责任。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 退休人员应保留与用人单位之间的用工证据，如工资记录、考勤表、工作证等，以证明用工事实。
法律咨询：
- 在面对解雇或赔偿问题时，退休人员应咨询专业律师（即我本人），明确法律关系并制定维权策略。
协商调解：
- 优先通过沟通解决争议，可请求工会或第三方调解组织介入。
诉讼途径：
- 若协商无果，退休人员可根据法律关系选择劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。劳动关系争议需先申请劳动仲裁，对结果不服可起诉；劳务关系可直接向法院起诉。
总结来说，退休人员没签劳动合同被辞退是否有赔偿，主要取决于其与用人单位之间的法律关系。若构成劳务关系，则通常没有赔偿；若构成劳动关系（特殊情形），则可能享有相应的赔偿权利。因此，在面对此类问题时，退休人员应首先明确自己的法律身份，并据此采取相应的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。