结论：一般情况下，您不能仅因农民工向劳动局声称您欠其5000元（而实际您认为只欠4000元）就告其诽谤。诽谤的认定有严格的法律标准，且在此类劳动纠纷中，更适宜通过劳动争议解决机制来处理。

分析：

1. 诽谤的认定标准：

   • 诽谤通常指的是故意散布虚构的言论，损害他人名誉的行为。要构成诽谤，必须满足几个要件：一是言论必须是虚构的，即不真实的；二是言论必须指向特定的人；三是言论必须公开散布，且足以损害他人名誉。
   • 在您的情况下，农民工向劳动局声称您欠其5000元，这本身并不直接构成诽谤。因为即使金额有误，也可能是双方对账目理解或记忆上的差异，并不一定就是故意散布虚构言论。

2. 劳动争议的解决机制：

   • 劳动纠纷，包括工资福利的争议，通常应通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等机制来解决。这些机制提供了专门的程序和规则，以公正、高效地处理劳动纠纷。
   • 在您的情况下，如果农民工向劳动局投诉您拖欠工资，劳动局会进行调查，并根据调查结果进行调解或作出处理决定。如果您认为农民工的投诉不实，您可以在劳动局的调查过程中提供证据来证明您的立场。

3. 可能的法律后果：

   • 如果您确实拖欠了农民工的工资（即使是4000元而非5000元），那么您可能面临劳动行政部门的处罚，如责令支付工资、加付赔偿金等。
   • 如果农民工的投诉被证实是虚假的，且给您造成了名誉损害或其他损失，您理论上可以寻求法律途径来维护自己的权益。但在实际操作中，这通常需要证明农民工有故意散布虚构言论的恶意，并且这种言论确实给您造成了损害。这在劳动纠纷的语境下往往较为困难。

建议：

• 积极应对劳动局的调查：提供相关证据来证明您的工资支付情况，以澄清事实。
• 考虑通过劳动争议解决机制来处理：如果与农民工无法就工资问题达成一致，可以考虑通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等机制来解决。
• 谨慎对待诽谤指控：在没有充分证据证明农民工有故意散布虚构言论的恶意之前，不要轻易提出诽谤指控。

如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。