针对您提出的“没有跟工厂签订劳动合同但是工厂把人开除了怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确权益与法律依据
首先，您需要明确的是，即使没有与工厂签订书面劳动合同，但只要您实际为工厂提供了劳动，就与工厂形成了事实劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，工厂未与您签订书面劳动合同且违法解除劳动关系的，您有权要求工厂支付未签合同的二倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金。
二、收集证据证明劳动关系
在维权之前，您需要收集一系列证据来证明您与工厂之间存在事实劳动关系。这些证据包括但不限于：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，显示工厂名称、转账时间和金额。
- 工作证件：如工作证、服务证等，印有工厂名称、姓名、岗位等信息。
- 考勤记录：纸质或电子考勤表，证明您的工作时间和出勤情况。
- 同事证言：同事的口头或书面证言，最好能出庭作证以增强可信度。
- 其他相关证据：如工作文件、邮件往来、业务记录等，证明您为工厂提供了劳动。
三、判断工厂开除行为的合法性
接下来，您需要判断工厂开除您的行为是否合法。如果工厂没有合法理由或开除程序不符合法律规定，即为违法解除。例如，工厂未提前通知您或以不合理理由辞退您，都可能构成违法解除。
四、根据不同情形主张权益
未签订劳动合同的双倍工资：
- 根据《劳动合同法》，工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同的，应每月支付您二倍工资。计算方式从您入职的第二个月开始，最多可主张11个月的双倍工资差额。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果工厂违法解除了与您的劳动关系，您有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿的二倍。经济补偿按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
五、维权途径与步骤
与工厂协商：
- 您可以尝试与工厂负责人协商，提出您的诉求，如双倍工资、经济补偿或赔偿金等。在协商过程中，保留好聊天记录、通话录音等证据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料。劳动监察部门将调查并依法处理。
申请劳动仲裁：
- 您还可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等。仲裁委员会将安排开庭审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将重新审理并作出判决。
六、注意事项与建议
- 在维权过程中，请保持冷静和理性，尽量收集并保留所有相关证据。
- 您可以咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和支持。
- 了解并遵循相关法律法规和程序要求，确保您的维权行动合法且有效。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。