针对您提出的“公安拘留37天，检察院不予逮捕，能否赔偿”的问题，我的结论是：这并非一概而论，是否赔偿需根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
拘留合法且后续未批捕的情况：
- 如果公安的拘留行为是依法进行的，即符合刑事诉讼法的相关规定，且检察院不予逮捕是因为证据不足或情节较轻等原因，那么这种情况下通常不会有赔偿。因为拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了保障诉讼的顺利进行，只要拘留行为本身合法，就不会产生赔偿问题。
拘留违法且后续未批捕的情况：
- 如果公安的拘留行为存在违法情形，比如决定机关无权限、程序违法等，或者拘留时缺乏犯罪事实证据、不符合拘留条件却被拘留，那么被拘留人有权获得国家赔偿。赔偿的范围通常包括被拘留人因被拘留而遭受的直接经济损失，如误工损失等。在这种情况下，即使检察院不予逮捕，被拘留人也可以依法申请国家赔偿。
后续法院审理确定无罪或有其他无罪处理的情况：
- 如果之后经法院审理，确定被拘留人无罪或者有其他无罪处理，那么嫌疑人就能依法申请国家赔偿。但这种情况下的赔偿并非仅仅因为检察院不予逮捕，而是因为最终法院确定了无罪或有其他无罪处理的结果。
法律建议：
- 如果您认为自己被拘留的行为存在违法情形，或者后续法院审理确定了无罪或有其他无罪处理的结果，那么您可以依法向相关机关申请国家赔偿。
- 在申请国家赔偿时，您需要提供充分的证据证明拘留行为违法或自己无罪，以便相关机关能够依法作出赔偿决定。
可能的法律后果：
- 如果您的申请被支持，那么您将获得相应的国家赔偿，以弥补您因被拘留而遭受的损失。
- 如果您的申请未被支持，那么您可能需要考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，比如提起行政诉讼等。
总之，是否赔偿需根据具体情况来判断。如果您在这方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。