检察院不批准逮捕，若符合法定情形，是可以申请国家赔偿的。

详细分析如下：

1. 赔偿范围：

   • 根据《国家赔偿法》的规定，如果公民被采取逮捕措施后，案件后续出现撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪等终止追究刑事责任的情况，该公民就有权申请国家赔偿。这包括了对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，以及对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的情形。

2. 赔偿义务机关：

   • 作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。如果逮捕决定是由人民检察院作出的，那么人民检察院就是赔偿义务机关。

3. 赔偿程序：

   • 受害人应当向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关应当在两个月内作出是否赔偿的决定。
   • 如果受害人对决定不服，可以在规定时间内申请复议，或者向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，如果某人被错误地逮捕并羁押了一段时间，但后续检察院不批准逮捕，且案件被撤销或判决宣告无罪，那么这个人就有权向赔偿义务机关申请国家赔偿。

综上所述，检察院不批准逮捕后，若符合法定情形，如案件后续被撤销、不起诉或判决宣告无罪等，受害人是有权申请国家赔偿的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以及时向赔偿义务机关提出申请，并咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。