被批捕后检察院不起诉，是否可以申请赔偿需根据具体情况判断。若逮捕措施错误或羁押时间超长，且符合《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，则受害人有权申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、可以获得国家赔偿的情形
绝对不起诉：
- 依据《刑事诉讼法》，若案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或犯罪已过追诉时效期限；或经特赦令免除刑罚；或属于刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉；或犯罪嫌疑人、被告人已死亡；或其他法律规定免予追究刑事责任，检察院作出不起诉决定。在这些情形下，由于行为人本身不构成犯罪或不应被追究刑事责任，因此被错误逮捕的受害人有权获得国家赔偿。
存疑不起诉：
- 对于经过二次补充侦查仍认为证据不足、不符合起诉条件的案件，检察院应作出不起诉决定。这表明现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，之前的逮捕可能属于错误逮捕。在此情况下，犯罪嫌疑人可以申请国家赔偿。
超期羁押：
- 若对公民采取拘留措施时符合刑事诉讼法的条件和程序，但拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限，并随后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的；或者对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，且该公民实际被羁押的时间超过了依法应予羁押的时间，受害人均有取得赔偿的权利。
二、不能获得国家赔偿的情形
- 情节轻微不起诉：
- 若犯罪嫌疑人确实实施了犯罪行为，但犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可以免除刑罚，检察院据此作出不起诉决定。在这种情况下，由于犯罪嫌疑人实际上存在犯罪行为，只是因情节轻微而未被起诉，因此不符合获得国家赔偿的条件。
三、申请国家赔偿的条件与流程
申请条件：
- 申请人必须是因逮捕措施而遭受损害的公民或其法定代理人、近亲属。
- 必须存在检察机关作出的不予起诉决定书，且该决定书是基于事实不清、证据不足或法律适用错误等原因作出的。
申请流程：
- 提交申请：申请人需向作出逮捕决定的检察机关提出书面赔偿申请，说明申请理由和请求赔偿的具体内容。
- 审查受理：检察机关会对申请材料进行初步审查，确认是否符合受理条件。
- 调查核实：检察机关会依法进行调查核实，包括查阅案卷材料、询问相关人员等，以确定是否存在违法侵权事实和损害后果。
- 作出决定：根据调查结果，检察机关会作出是否予以赔偿的决定。如果决定赔偿，将制定赔偿方案并通知申请人；如果决定不予赔偿，将说明理由并告知申请人有权申请复议或提起诉讼。
四、赔偿范围与标准
赔偿范围：
- 对错误限制公民人身自由的赔偿，以每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
- 造成身体伤害的，还需支付医疗费、护理费及误工减少的收入；造成部分或全部丧失劳动能力的，需支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等费用及残疾赔偿金；造成死亡的，需支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 若致人精神损害造成严重后果，还应支付相应的精神损害抚慰金。
赔偿标准：
- 具体赔偿金额会根据申请人的实际损失和法律规定进行计算。例如，侵犯公民人身自由的每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
综上所述，被批捕后检察院不起诉是否会导致国家赔偿，取决于具体的案件情况和法律依据。在绝对不起诉、存疑不起诉以及超期羁押等情形下，受害人有权申请国家赔偿；而在情节轻微不起诉的情形下，则不能获得赔偿。因此，在处理此类案件时，应仔细审查案件事实和法律依据，以确保公正、合理地处理受害人的赔偿请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。