逮捕后作相对不起诉，一般情况下不可以向检察院申请国家赔偿，但在特定情形下可以申请。以下是对此问题的详细分析：
一、相对不起诉与国家赔偿的基本原则
相对不起诉的含义：
- 相对不起诉，又称酌定不起诉，是指人民检察院对侦查机关侦查终结移送起诉的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，依法作出不起诉的决定。
国家赔偿的基本原则：
- 国家赔偿通常适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。在刑事诉讼中，主要涉及的是错误拘留、错误逮捕、错误判决等情形。
二、逮捕后作相对不起诉与国家赔偿的关系
一般原则：
- 逮捕后作相对不起诉，并不直接等同于国家机关及其工作人员侵犯了公民的合法权益。相对不起诉是基于犯罪情节轻微、不需要判处刑罚或免除刑罚的考虑，而非基于错误逮捕或错误判决。
- 因此，在一般情况下，逮捕后作相对不起诉的公民，不能向检察院申请国家赔偿。
特定情形下的国家赔偿：
- 如果逮捕行为本身存在错误，如逮捕时证据不足、逮捕后发现不应当逮捕等，且这种错误逮捕导致了公民合法权益的损害，那么公民有权向检察院申请国家赔偿。
- 此外，如果检察院在作出相对不起诉决定前，对公民采取了限制人身自由的强制措施（如逮捕），且这种强制措施超出了必要限度或违反了法定程序，也可能构成国家赔偿的情形。
三、申请国家赔偿的条件与程序
申请条件：
- 公民必须证明其合法权益受到了国家机关及其工作人员的侵犯。
- 侵犯行为必须与国家机关及其工作人员行使职权有关。
- 公民必须提供充分的证据证明其损失与侵犯行为之间存在因果关系。
申请程序：
- 公民应向作出相对不起诉决定的检察院提出国家赔偿申请。
- 检察院应在收到申请后，对申请进行审查，并在规定期限内作出是否赔偿的决定。
- 如果公民对检察院的决定不服，还可以依法向上一级检察院申请复议或向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 如果公民认为自己的合法权益受到了侵犯，应尽可能保留相关证据，如逮捕通知书、不起诉决定书、医疗证明等，以便在申请国家赔偿时提供证明。
咨询专业律师：
- 由于国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议公民在申请前咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及申请国家赔偿的具体程序和要求。不过，在这里你已经直接向我，杨贵清律师，咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
注意时效：
- 公民应在知道或应当知道其合法权益受到侵犯之日起两年内提出国家赔偿申请，逾期将可能丧失申请权利。
总结来说，逮捕后作相对不起诉，一般情况下不可以向检察院申请国家赔偿。但如果逮捕行为本身存在错误或违反了法定程序，且导致了公民合法权益的损害，那么公民有权在特定情形下申请国家赔偿。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。