捕后相对不起诉的，符合国家赔偿条件的，可以申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这一条款明确规定了捕后相对不起诉属于国家赔偿的情形之一。
二、赔偿条件与范围
赔偿条件：
- 检察机关作出不起诉决定，且该决定是基于没有犯罪事实或者依法不应追究刑事责任的情况。例如，经审查发现犯罪嫌疑人无犯罪事实，或行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，进而作出不起诉决定的，被错误羁押者有权获得国家赔偿。
赔偿范围：
- 主要包括因错误限制公民人身自由而遭受的损害，如羁押期间的工资损失、精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和标准由《国家赔偿法》及相关司法解释规定。
三、国家不承担赔偿责任的情形
尽管一般情况下捕后相对不起诉可申请赔偿，但也存在例外情况，国家不承担赔偿责任，具体包括：
公民故意作虚伪供述或伪造证据：
- 若犯罪嫌疑人故意编造虚假事实或伪造证据导致被捕，后因证据不实被不起诉，国家不承担赔偿责任。
依法不负刑事责任的人被羁押：
- 对于不满12周岁的人犯罪、精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果等不负刑事责任的情形，即使因涉嫌犯罪被逮捕后不起诉，国家也不负责赔偿。但已执行刑罚的上述人员有权依法取得赔偿，判决确定前的羁押日期不予赔偿。
四、申请国家赔偿的程序与要求
赔偿义务机关：
- 作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。当事人被逮捕后，若检察机关决定不起诉或法院判决宣告无罪，可向该机关申请国家赔偿。
提出申请：
- 赔偿请求人应首先向赔偿义务机关（一般为作出逮捕决定的人民检察院）提出书面赔偿申请。若书写申请书有困难，可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。在决定过程中，应充分听取赔偿请求人的意见，并可就赔偿方式、项目和数额进行协商。
复议程序（如需）：
- 若赔偿义务机关决定不予赔偿，或赔偿请求人对赔偿决定有异议，可在赔偿义务机关作出决定之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
人民法院赔偿委员会决定（如需）：
- 若赔偿请求人不服复议决定，或在复议机关逾期不作决定的情况下，可在规定期限内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
五、总结与建议
捕后相对不起诉是司法实践中常见的一种情况，它直接关联到公民的合法权益保护问题。受害人应充分了解自己的权利，并在符合条件下积极申请国家赔偿。同时，由于具体的赔偿标准和程序可能因地区而异，建议受害人在申请赔偿前咨询专业律师（即我本人，李开月律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、民间借贷、法律顾问、公司事务、房产纠纷、交通事故领域），以获取更详细的信息和专业的法律建议。通过合理的法律途径维护自身权益，是实现法治社会的重要保障。
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