逮捕后没起诉，在一定条件下是可以申请国家赔偿的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利，其中就包括“对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的”。这一条款明确规定了逮捕后未起诉情况下，受害人有权申请国家赔偿的情形。

申请条件

1. 逮捕措施的合法性：首先，逮捕措施必须是由合法的侦查、检察、审判机关依法作出的。如果逮捕本身存在违法情形，如超期羁押、无合法手续逮捕等，那么受害人申请国家赔偿的基础就更为坚实。
2. 终止追究刑事责任：逮捕后未起诉，必须是因为决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪而终止追究刑事责任。这意味着，如果是因为证据不足、情节轻微不构成犯罪等原因而不起诉，受害人都有权申请国家赔偿。
3. 因果关系：受害人需要证明逮捕措施与其所遭受的损害之间存在因果关系。即，逮捕措施是导致受害人遭受损害的直接原因。

申请流程

1. 提交赔偿申请：受害人应当向作出逮捕决定的机关提出赔偿申请，并提交相关证据材料，如逮捕决定书、不起诉决定书、身份证明等。
2. 机关审查：作出逮捕决定的机关在收到赔偿申请后，会进行审查，并在规定期限内作出是否赔偿的决定。
3. 申请复议或诉讼：如果受害人对机关的决定不服，可以在规定期限内向上一级机关申请复议，或者直接向人民法院提起诉讼。

实际案例

在实际操作中，已经有多起逮捕后未起诉而成功申请国家赔偿的案例。例如，某嫌疑人因涉嫌犯罪被逮捕，但经过侦查后，检察机关认为证据不足，决定不起诉。随后，该嫌疑人向作出逮捕决定的机关申请国家赔偿，并最终获得了相应的赔偿。

注意事项

1. 时效性：受害人申请国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。
2. 证据收集：受害人在申请国家赔偿时，需要尽可能收集相关证据材料，以证明其符合申请条件。
3. 法律咨询：由于国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议受害人在申请前咨询专业律师，以获取更全面的法律帮助。

如果你或你身边的人遇到了逮捕后未起诉的情况，并希望申请国家赔偿，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。