在逮捕后因新证据而存疑不起诉的情况下，当事人是有权依法申请国家赔偿的，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，对公民采取逮捕措施后决定不起诉的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。这意味着，如果当事人因新证据的出现而被检察机关决定存疑不起诉，且其人身自由因此受到侵犯，那么他们有权向作出逮捕决定的机关提出国家赔偿申请。
二、赔偿条件
- 赔偿请求人资格：必须是合法权益受到损害的公民。在本案例中，即因逮捕而遭受人身自由侵犯的当事人。
- 赔偿义务机关确定：通常是作出逮捕决定的机关，如公安机关或检察机关。
- 具体的赔偿请求和受害事实根据：申请人需提供明确的赔偿要求，如赔偿金额、赔偿方式等，以及遭受损害的事实证据，如逮捕决定书、存疑不起诉决定书等。
- 被侵权事项已确认：即逮捕行为已被确定为违法或已被撤销。在本案例中，存疑不起诉决定可以视为对逮捕行为的一种否定性评价，从而满足这一条件。
- 符合法定期限：申请赔偿需在法律规定的期限内提出，通常为自知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内。
三、免责情形
在申请国家赔偿时，也需注意是否存在免责情形。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，以下情形国家不承担赔偿责任：
- 因公民自己故意作虚伪供述或伪造有罪证据被羁押的；
- 依照刑法规定不负刑事责任的人被羁押的（如未成年人犯罪不担责、精神病人犯罪不担责等）；
- 依照刑事诉讼法规定不追究刑事责任的人被羁押的（如情节显著轻微、危害不大等）；
- 与行使职权无关的个人行为导致的羁押；
- 因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；
- 法律规定的其他免责情形。
在本案例中，如果当事人不存在上述免责情形，且满足赔偿条件，那么他们就有权依法申请国家赔偿。
四、赔偿程序
- 提交赔偿申请：向赔偿义务机关提出书面赔偿请求，附上相关证据材料。
- 赔偿义务机关审查：赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出是否赔偿的决定，并制作赔偿决定书或不予赔偿通知书。
- 复议或诉讼：若对赔偿决定不服，申请人可在规定期限内向上一级机关申请复议或直接向人民法院提起赔偿诉讼。
五、实践建议
- 在申请国家赔偿前，应充分了解自己的权利和义务，以及相关的法律规定和程序要求。
- 准备充分的证据材料以证明自己的赔偿请求和受害事实，如逮捕决定书、存疑不起诉决定书、医疗证明等。
- 注意赔偿申请的期限，避免错过法定的申请时机。
- 若对赔偿决定不满，应及时采取法律手段维护自己的权益，如申请复议或提起诉讼。
综上所述，逮捕后因新证据而存疑不起诉的当事人，在满足特定条件并遵循法定程序的情况下，是有权依法申请国家赔偿的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。