当检察院批捕后存疑不诉时，当事人是有权获得国家赔偿的。以下是对此问题的详细分析：

1. 存疑不诉的含义：

   • 存疑不诉，也称为疑罪不诉，是指检察机关在经过二次补充侦查后，仍然认为证据不足，不符合起诉条件，因此作出不起诉的决定。这实际上是对犯罪嫌疑人无犯罪事实的一种确认，即因证据不足而不能认定其有罪。

2. 国家赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当公民在遭受逮捕措施后，若检察机关决定存疑不起诉并终止追究其刑事责任，那么该公民有权获得国家赔偿。这是因为之前的批捕行为错误地对当事人的人身自由进行了限制。

3. 赔偿的适用条件：

   • 存疑不起诉的情况下，由于检察机关未能提供足够的证据证明犯罪嫌疑人有罪，因此其之前的逮捕行为被视为错误，当事人有权申请国家赔偿。
   • 需要注意的是，如果是相对不起诉，即犯罪情节轻微，按照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的不起诉情况，通常是不能获得国家赔偿的。

4. 赔偿的申请流程：

   • 当事人在符合赔偿条件的情况下，可以向检察机关提出国家赔偿的申请。
   • 检察机关将依法对赔偿申请进行审查，并作出是否赔偿的决定。

5. 特殊情况的考虑：

   • 尽管存疑不起诉后当事人有权获得国家赔偿，但也存在一些特殊情况。例如，如果当事人自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据导致被羁押的，或者依照刑法规定不负刑事责任的人被羁押的，国家可能不承担赔偿责任。

综上所述，当检察院批捕后存疑不诉时，当事人确实有权获得国家赔偿。这是基于国家赔偿法的相关规定，以及对当事人人身自由错误限制的一种补偿。如果当事人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。