针对您提出的问题，如果一个人在被逮捕后，经过查实发现事实不清、证据不足，最终决定不起诉，那么该公民是有权依法请求国家赔偿的。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，在刑事诉讼过程中，如果行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员违法对公民采取拘留、逮捕等措施，并且后续因证据不足而撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，那么公民就享有获得国家赔偿的权利。
二、具体情形
超时限拘留：如果检察院或其他相关机关对公民采取的拘留措施超过了刑事诉讼法规定的时限，并且后续决定撤销案件、不起诉或判决无罪，这构成对公民人身自由的非法侵害，国家应负赔偿责任。
逮捕后证据不足不起诉：若公民被逮捕后，因证据不足而被决定不起诉，这表明之前的逮捕行为缺乏充分的事实和法律依据，对公民的人身权利造成了不当限制，同样符合国家赔偿的条件。
三、申请赔偿的程序
准备材料：首先，您需要收集并整理好所有相关的证据材料，如拘留通知书、逮捕通知书、不起诉决定书等，以证明自身权益受到了非法侵害。
提交申请：接下来，您需要向赔偿义务机关（通常是作出错误决定的机关，如检察院或公安机关）提交赔偿申请书。在申请书中，您应详细陈述赔偿请求及理由，包括您遭受的非法侵害情况、造成的损失以及您希望获得的赔偿金额等。
等待处理：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，他们会与您协商赔偿方式和金额；如果决定不赔偿，他们会给出不赔偿的理由。
复议与诉讼：如果您对赔偿决定不满，可以在规定期限内向上级机关申请复议。如果复议仍不满意，您还可以向人民法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。
四、注意事项
综上所述，如果您或您认识的人在被逮捕后因证据不足而被决定不起诉，那么完全有权依据《国家赔偿法》的相关规定请求国家赔偿。在申请过程中，请遵循上述程序和注意事项，以维护自身的合法权益。