因证据不足不予起诉且被羁押的，可依法申请国家赔偿，具体流程及要点如下：

1. 赔偿义务机关的确定
   根据《国家赔偿法》第21条，赔偿义务机关为作出羁押决定的机关。若案件处于侦查阶段，羁押决定由公安机关作出但需经检察院批准逮捕的，赔偿义务机关为检察院；若案件已进入审判阶段，羁押决定由法院作出的，赔偿义务机关为法院。需结合具体羁押阶段（如逮捕后羁押、审判前羁押）确定赔偿主体。

2. 赔偿申请的提出条件
   需同时满足以下条件：

   • 刑事诉讼程序已终结（如检察院作出不起诉决定、法院宣告无罪）；
     
   • 羁押行为违法（如证据不足导致无罪，或超期羁押）；
     
   • 存在实际损害结果（如人身自由受限、健康受损等）。
     若检察院以“证据不足，不符合起诉条件”作出不起诉决定（即“存疑不起诉”），符合国家赔偿的法定情形。

3. 赔偿范围及计算标准

   • 人身自由赔偿金：按上年度职工日平均工资计算，羁押一日赔偿一日。例如，2023年标准为每日436.89元，若被羁押100天，赔偿金额为43,689元。
     
   • 精神损害抚慰金：若羁押导致严重精神损害（如长期隔离、名誉受损），可单独主张，但需提供充分证据（如医疗记录、心理评估报告）。
     
   • 其他损失：如因羁押导致财产直接损失（如物品损毁、经营中断），需证明损失与羁押的因果关系。

4. 申请流程及材料准备

   • 步骤一：提交书面申请
     向赔偿义务机关（检察院/法院）提交《国家赔偿申请书》，载明申请人信息、赔偿请求、事实与理由，并附以下材料：
     
     • 身份证明（身份证、户口本）；
       
     • 不起诉决定书或无罪判决书；
       
     • 羁押证明（如逮捕证、拘留证、释放证明）；
       
     • 损失证据（如医疗记录、财产损失清单）。
       
   • 步骤二：赔偿义务机关审查
     机关应在2个月内作出决定，逾期未答复或不服决定的，可向上一级机关申请复议。
     
   • 步骤三：复议或诉讼
     若复议机关逾期未作决定或维持原决定，可在收到决定之日起30日内向赔偿义务机关所在地的中级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

5. 注意事项

   • 时效限制：自知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权侵犯人身权、财产权之日起2年内提出申请。
     
   • 证据保留：及时固定羁押期间的证据（如看守所记录、与家属的通信），避免因证据灭失影响赔偿主张。
     
   • 专业协助：若涉及复杂法律问题（如精神损害认定、财产损失计算），建议委托律师协助梳理证据链、撰写法律文书。

行动建议：立即整理不起诉决定书、羁押证明等材料，向赔偿义务机关提交书面申请，并同步咨询律师以优化赔偿方案。若需进一步分析案件细节或协助起草法律文书，可直接向我提问。