对于“不予批捕可以申请补偿吗”这一问题，答案并非绝对，而是取决于具体的情况和法律规定。

首先，要明确的是，不予批捕本身并不直接等同于可以申请补偿。补偿通常是在某些特定条件下，如国家机关或其工作人员在行使职权过程中侵犯了公民的合法权益，造成损害时，才可能产生的。

在刑事案件中，如果检察院不予批捕，但后续并未追究刑事责任，且当事人认为自身合法权益受到了侵害，那么在一定条件下，是可以申请国家赔偿的。具体来说，需要满足以下条件：

1. 司法机关对当事人采取了错误的刑事追责措施，如错误拘留、错误逮捕等。
2. 该错误行为导致了当事人的合法权益受到损害。
3. 该错误行为被司法机关依法确认并纠正。

然而，如果检察院不予批捕是基于合理的理由，如证据不足或罪行轻微，那么这种情况下通常是不会产生国家赔偿的。因为此时并没有发生对当事人合法权益的侵害行为。

综上所述，不予批捕后是否可以申请补偿，需要根据具体情况来判断。如果当事人认为自身权益受到了侵害，并满足上述条件，可以向相关机关提出赔偿申请。但请注意，申请赔偿是一个复杂的法律程序，建议当事人在申请前咨询专业的法律人士以获取更准确的法律建议。