当犯罪嫌疑人被刑事拘留37天后，若检察院不批捕，将面临以下几种处理方式，我将从法律程序、强制措施变更及后续行动建议三个角度进行详细分析：
一、法律程序角度
立即释放：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条第三款，若检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留人，并发给释放证明。
- 实施条件：此决定基于检察院对案件证据、犯罪嫌疑人社会危险性及认罪认罚情况的综合审查，认为不符合逮捕条件。
公安机关补充侦查：
- 情况说明：即使检察院不批捕，公安机关仍可根据案件需要继续侦查，以获取更多证据或确认案情。
- 后续程序：在继续侦查过程中，若发现新证据足以证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件，公安机关可再次向检察院提请批准逮捕。
二、强制措施变更角度
取保候审：
- 适用条件：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿的妇女；羁押期限届满，案件尚未办结。
- 执行要求：被取保候审人需遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，变动住址等需在规定时间内报告，并可能需提出保证人或交纳保证金。
监视居住：
- 适用条件：符合逮捕条件但因特殊原因（如严重疾病、怀孕等）不宜羁押；系生活不能自理的人的唯一扶养人；案件特殊情况或办理需要；羁押期限届满，案件尚未办结。
- 执行方式：在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行，无固定住处则在指定居所执行，由公安机关负责，并严格限制其活动范围。
三、后续行动建议角度
了解案件进展：
- 被拘留人及其家属有权了解案件进展，包括检察院不批捕的具体理由、公安机关是否继续侦查等。
维护合法权益：
- 若认为公安机关或检察院的处理决定存在错误或不当，可通过合法途径提出申诉或控告，以维护自身合法权益。
- 具体行动：可以向我咨询具体的法律程序和应对策略，包括如何准备申诉材料、如何向相关部门提出控告等。
配合调查工作：
- 即使未被逮捕，被拘留人仍需配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据等。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，建议被拘留人及其家属积极寻求法律帮助，以便更好地了解法律程序、维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
总结来说，当犯罪嫌疑人被刑事拘留37天后检察院不批捕时，公安机关应依据法律规定立即释放或变更强制措施，并及时通知人民检察院。同时，公安机关有权根据案件需要继续侦查，并在符合法定条件下再次提请批准逮捕。在整个过程中，被拘留人及其家属应了解案件进展、维护合法权益、配合调查工作，并积极寻求法律帮助。