在检察院不批捕的情况下，犯罪嫌疑人通常不会被继续拘留满37天，而是应当被立即释放。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。而人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。
二、实际操作中的情况
立即释放：在大多数情况下，如果检察院不批捕，公安机关会立即释放犯罪嫌疑人。这是法律规定的明确要求，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要措施。
取保候审或监视居住：对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法取保候审或者监视居住。但这并不意味着犯罪嫌疑人会被继续拘留，而是以一种相对自由的方式等待进一步的侦查和审判。
复议与复核程序：如果公安机关对检察院的不批捕决定有异议，可以要求复议，但必须先将犯罪嫌疑人释放。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。然而，这并不影响犯罪嫌疑人在复议复核期间的自由状态。
三、可能存在的违法行为
尽管法律有明确规定，但在实际操作中，仍有可能出现公安机关超期羁押的情况。这可能是由于办案人员法律意识淡薄、玩忽职守或工作交接失误等原因造成的。如果遇到这种情况，犯罪嫌疑人及其家属应当及时采取投诉、申诉、刑事控告等手段维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
了解法律程序：犯罪嫌疑人及其家属应当了解刑事诉讼的法律程序，包括拘留、逮捕、取保候审、监视居住等各个环节的规定和要求。
及时沟通：与办案机关保持及时沟通，了解案件进展和犯罪嫌疑人的情况。如果发现办案机关存在违法行为，应当及时提出并寻求法律帮助。
寻求专业法律帮助：如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律指导，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将能够提供更具体、更专业的法律建议。
综上所述，在检察院不批捕的情况下，犯罪嫌疑人通常不会被继续拘留满37天。如果遇到特殊情况或违法行为，应当及时采取措施维护自己的合法权益。