拘留37天没有逮捕出来，一般情况下不可以直接申请赔偿，但在特定条件下可以申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行。在刑事诉讼过程中，如果公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，会将案件移送至检察院审查批准逮捕。若检察院在37天内不批准逮捕，这并不意味着被拘留人可以直接申请赔偿。因为拘留行为本身是基于案件的侦查需要，且在法律规定的期限内进行，若拘留程序合法，则不构成申请赔偿的理由。
二、可以申请赔偿的特定条件
拘留行为违法：
- 如果拘留行为违反了法律规定的条件或程序，如超期拘留、无正当理由拘留等，那么被拘留人就有权申请国家赔偿。
- 例如，若公安机关在没有任何证据或合理理由的情况下对某人进行拘留，且拘留时间超过了法律规定的期限，那么这种拘留行为就是违法的，被拘留人可以依法申请赔偿。
后续司法程序认定无罪：
- 根据《国家赔偿法》的规定，如果决定机关（如检察院或法院）作出撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的决定，且拘留行为被认定为违法或错误，那么被拘留人就有权申请国家赔偿。
- 这意味着，如果后续的司法程序认定被拘留人不应被追究刑事责任，且拘留行为本身存在问题，那么被拘留人就可以依法获得赔偿。
三、申请赔偿的程序和标准
申请程序：
- 被拘留人或其近亲属应向赔偿义务机关（一般是作出拘留决定的公安机关）提出书面申请，说明事实、理由和赔偿要求等内容。
- 赔偿义务机关在收到申请后会依法进行审查与处理。如果对赔偿结果有异议，还可以通过法定程序申诉救济。
赔偿标准：
- 依据《国家赔偿法》的规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
- 赔偿天数以实际被羁押天数计算，即从刑事拘留当日起至不批捕释放之日止的天数。
四、建议与注意事项
- 保留证据：如果认为自己的拘留行为违法或存在错误，应尽可能保留相关证据，如拘留通知书、释放证明等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
- 及时咨询：在申请赔偿过程中，如果遇到任何问题或困难，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
- 理性维权：在维护自身合法权益的同时，也应保持理性态度，避免采取过激行为或言论。
如果您或您身边的人遇到了类似情况，且认为拘留行为存在违法或错误之处，可以直接向我咨询具体的赔偿申请事宜。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。