刑事拘留37天被放出来后，是否能申请赔偿，需根据具体案件情况和法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、可以申请国家赔偿的情况
无罪且拘留违法：
- 若当事人被刑事拘留37天后，最终被证明完全无辜，没有犯罪事实或证据充分表明不构成犯罪，且公安机关的拘留行为存在违法性（如没有法定拘留依据、超过羁押期限等），则当事人有权申请国家赔偿。例如，新证据表明嫌疑人在案发时不在现场，无法实施犯罪行为，因此被错误拘留，可申请赔偿。
拘留超期：
- 刑事拘留的最长期限为30天，加上批准逮捕的7天，共计37天。这是法律规定的上限，若实际拘留时间超过这一法定期限，超出部分视为违法拘留，当事人可就超出部分申请国家赔偿。
行为不构成犯罪：
- 当事人虽实施了一定行为，但该行为不构成犯罪，却被错误认定为犯罪并被刑事拘留37天，同样有权申请国家赔偿。例如，正当防卫行为被误判为犯罪导致的拘留，属于此范畴。
二、不能申请国家赔偿的情况
被判定有罪：
- 若经审判程序，当事人最终被判定有罪，则刑事拘留作为合法的刑事诉讼强制措施，不构成国家赔偿的条件。因为此时拘留被视为对犯罪嫌疑人的必要限制，以保障刑事诉讼的顺利进行。
拘留依法进行：
- 若拘留是依法进行的，即司法机关有确凿证据证明被拘留人实施了犯罪行为，且符合法定拘留条件，则当事人无权申请国家赔偿。即使后续因证据不足等原因未定罪，也不构成国家赔偿情形。因为在此情况下，拘留行为本身并未违反法律规定。
三、申请国家赔偿的程序
提交申请：
- 认为可能存在应当予以国家赔偿的情形时，应首先向赔偿义务机关（一般为作出拘留决定的公安机关）提交赔偿申请。申请时，应详细说明申请理由和请求事项，并提供相关证据材料。
审查处理：
- 赔偿义务机关在收到申请后，将依法进行审查处理。若决定赔偿，会制作赔偿决定书并送达赔偿请求人；若决定不予赔偿，则会书面通知赔偿请求人并说明理由。
申请复议：
- 对赔偿义务机关的决定不服的，赔偿请求人可在规定期限内向其上一级机关申请复议，以进一步维护自己的合法权益。复议机关将对原决定进行审查，并作出复议决定。
四、法律建议
- 及时咨询专业律师：在面临刑事拘留及后续赔偿问题时，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
- 保留相关证据：在申请国家赔偿时，应尽可能保留与拘留行为相关的证据材料，如拘留通知书、释放证明等，以便在申请过程中提供有力支持。
- 关注赔偿金额和程序：具体赔偿金额和程序可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在申请国家赔偿前，应了解当地的相关规定和程序要求，以确保权益得到充分保障。
综上所述，刑事拘留37天被放出来后是否能申请赔偿，需综合考虑拘留的合法性、当事人的有罪与否以及具体案件情况。若认为自身权益受到侵害，应及时通过法律途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。