刑事拘留30天无罪释放后，是可以申请国家赔偿的。以下是关于这一问题的详细解答：

一、申请赔偿的法律依据

根据《国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，如果存在侵犯人身权的情形，受害人有取得赔偿的权利。具体到刑事拘留的情况，如果公安机关违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限，并且其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，那么被羁押的人员就有权申请国家赔偿。

二、申请赔偿的条件

1. 错抓情形：必须是国家机关单位或国家机关人员错抓了公民，即公安机关在刑事拘留过程中存在违法行为或错误判断。
2. 无罪释放：被羁押的人员必须经过公安机关侦查后确认无犯罪事实，并被准予无罪释放。
3. 自行申请：赔偿申请必须由当事人自行提出，国家不会主动进行赔偿。

三、赔偿的计算方式

国家赔偿是按照控制人身自由的时间进行赔偿的。具体来说，赔偿金额会根据被羁押的天数以及当地上一年度职工日平均工资来计算。

四、申请赔偿的流程

1. 提交申请：被羁押的人员或其家属需要向赔偿义务机关（通常是公安机关）提交赔偿申请书，并附上相关证据材料。
2. 审查决定：赔偿义务机关会在收到申请后进行审查，并在规定时间内作出是否赔偿的决定。
3. 执行赔偿：如果赔偿义务机关决定赔偿，那么会在规定时间内将赔偿金支付给申请人。

五、注意事项

1. 及时申请：被羁押的人员或其家属应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权之日起两年内，向赔偿义务机关提出赔偿申请。
2. 保留证据：在申请赔偿过程中，申请人需要保留好相关证据材料，如刑事拘留通知书、无罪释放证明等，以便证明自己的申请符合赔偿条件。

综上所述，刑事拘留30天无罪释放后，如果公安机关存在错抓的情形，被羁押的人员是有权申请国家赔偿的。在申请过程中，申请人需要了解相关法律法规和申请流程，并准备好相关证据材料。