未成年被刑事拘留30天无罪释放，确实有权根据国家相关法律法规申请国家赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与赔偿义务机关
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，并且其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。在此情况下，作出拘留决定的机关，通常是公安机关，即为赔偿义务机关。
二、可以申请国家赔偿的情形
错误拘留：如果公安机关在没有充分证据证明未成年犯罪嫌疑人有罪的情况下，对其进行刑事拘留，并在30天后因证据不足或其他原因将其无罪释放，这属于错误拘留，未成年犯罪嫌疑人有权申请国家赔偿。
超期拘留：即使拘留时有合理依据，但若拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限，并且最终决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，受害人同样有权申请赔偿。
三、不可以申请国家赔偿的情形
如果公安机关等司法机关是依法对未成年犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，且在法定的拘留期限内，即使后续因各种原因导致犯罪嫌疑人被无罪释放，这种情况通常不属于国家赔偿的范围。因为刑事拘留本身是一种临时性的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。
四、赔偿方式与计算标准
赔偿方式主要以支付赔偿金为主。赔偿金的计算标准依据《国家赔偿法》的规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这里的“上年度”指的是赔偿义务机关作出赔偿决定时的上一年度。若复议机关或人民法院赔偿委员会改变原赔偿决定，则按照新作出决定时的上一年度国家职工平均工资标准计算。
五、申请赔偿的流程与时效
提出申请：赔偿请求人（即未成年犯罪嫌疑人的法定代理人或监护人）应首先向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，申请书需载明受害人的基本信息、具体的赔偿要求、事实根据和理由等。若书写有困难，可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
赔偿义务机关处理：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并充分听取赔偿请求人的意见，可就赔偿方式、项目和数额进行协商。
作出决定：若决定赔偿，应制作赔偿决定书并在十日内送达赔偿请求人；若不予赔偿，也应在十日内书面通知并说明理由。
复议程序：赔偿请求人对赔偿决定有异议的，可在收到决定之日起三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
诉讼程序：若不服复议决定，赔偿请求人可在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定；若复议机关逾期不作决定，赔偿请求人也可在期限届满之日起三十日内向人民法院赔偿委员会申请。
时效规定：赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或应当知道权利被侵害之日起计算，但被羁押期间不计入此时效。若在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出赔偿请求，则适用相关法律的时效规定。
六、总结与建议
综上所述，未成年被刑事拘留30天无罪释放后，若符合《国家赔偿法》的相关规定，其法定代理人或监护人有权依法申请国家赔偿。为确保自身权益得到有效维护，建议及时咨询专业律师，并按照法定程序和要求提出赔偿申请。在申请过程中，应尽可能提供充分的证据和材料以支持自己的主张，并了解相关的赔偿标准和计算方式。