针对您提出的“刑事拘留300多天后无罪释放怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿义务机关
首先，需要明确的是，赔偿义务机关为作出拘留决定的机关。如果刑事拘留是由公安机关作出的，那么公安机关即为赔偿义务机关；如果是检察机关决定的拘留，那么检察机关就是赔偿义务机关。
二、赔偿范围与标准
侵犯人身自由的赔偿：
- 根据《国家赔偿法》，对于刑事拘留后无罪释放的情况，受害人有取得国家赔偿的权利。
- 赔偿方式主要为支付赔偿金，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
- 赔偿天数从拘留之日起至释放之日止。例如，若您被错误刑事拘留300多天，那么赔偿金将按照这300多天的日平均工资来计算。
其他可能的赔偿：
- 如果拘留期间造成了身体伤害，还应支付医疗费、护理费。
- 若因拘留导致误工，还应赔偿因误工减少的收入，减少的收入每日的赔偿金同样按照国家上年度职工日平均工资计算，但最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。
三、申请赔偿程序
提交申请书：
- 您需要向赔偿义务机关递交赔偿申请书，申请书中应写明您的基本信息、具体要求、事实根据和理由等。
等待决定：
- 赔偿义务机关应在收到申请两个月内作出是否赔偿的决定。
- 若决定赔偿，应在十日内送达赔偿决定书；若决定不赔偿，需书面通知并说明理由。
申请复议：
- 如果您对赔偿义务机关的决定不服，或者赔偿义务机关逾期未作决定，您可以在法定期限内向其上一级机关申请复议。
- 复议机关应在两个月内作出复议决定。
提起诉讼：
- 如果您对复议决定仍不服，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
四、实际操作建议
- 准备充分材料：在申请赔偿时，请确保您准备了所有必要的材料，如拘留通知书、释放证明、医疗费用单据等，以便赔偿义务机关能够全面了解您的情况。
- 按流程操作：请严格按照法定程序进行操作，不要错过任何期限或步骤，以确保您的权益得到保障。
- 寻求法律帮助：如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的指导和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。