当您被刑事拘留15天后被认定为无罪，您依法享有申请国家赔偿的权利。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，如果行使侦查、检察、审判职权的机关在行使职权时，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，并且其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

二、赔偿义务机关

1. 一般情况：作出错误拘留决定的机关即为赔偿义务机关。例如，如果是公安机关作出的拘留决定，那么公安机关就是赔偿义务机关。

2. 特殊情况：如果拘留决定是经过上级机关批准的，最初造成侵权行为的机关（如办案单位）为赔偿义务机关。但需注意，如果办案单位是下级法院，且依法律规定委托其上级法院代为行使司法权时，则应由该上级法院作为赔偿义务机关。此外，如果二审改判无罪，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关；再审改判无罪，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。

三、赔偿范围与标准

1. 人身自由赔偿金：

   • 赔偿范围：您因无罪被拘留，人身自由受到非法侵害，有权获得赔偿。
   • 赔偿标准：赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体数额每年由国家统计局公布的数据调整，您需根据当年最新数据乘以实际羁押天数（本案中为15天）来得出。

2. 精神损害抚慰金：

   • 赔偿范围：如果您因错误拘留遭受了精神损害，如心理创伤、名誉受损等，可以要求精神损害赔偿。
   • 赔偿标准：精神损害抚慰金的具体数额需综合考虑侵权行为后果、当地生活水平、对您的具体影响等因素来确定。如果造成严重后果，赔偿数额会相对较高；如果未造成严重后果，可能通过消除影响、恢复名誉等方式来处理。

3. 其他损失：

   • 如果您因错误拘留产生了其他直接经济损失，如医疗费、护理费、误工减少的收入等，也可以要求赔偿，但需提供相应证据支持。

四、申请赔偿的程序

1. 提交申请：

   • 您应自知道或应当知道权利受损之日起两年内，向赔偿义务机关提出书面赔偿请求。

2. 材料审核：

   • 赔偿义务机关应在两个月内完成材料审查，符合立案条件的予以受理。

3. 协商处理：

   • 双方可就赔偿方式、项目、数额进行协商，达成协议的制作赔偿决定书。

4. 复议诉讼：

   • 如果协商未果，您可以在收到不予赔偿决定或逾期未获答复后，依法申请复议或提起行政赔偿诉讼。

五、注意事项

1. 时效要求：务必在法定时效期内提出申请，逾期可能丧失赔偿请求权。

2. 证据留存：妥善保存拘留通知书、释放证明、医疗记录等与案件相关的所有文件，以便在申请赔偿时提供有力证据。

3. 法律援助：建议您咨询专业律师，以准确界定赔偿范围，确保您的合法权益得到充分保障。

综上所述，当您被刑事拘留15天后被认定无罪时，您有权依法申请国家赔偿。赔偿义务机关应根据法律规定计算并支付赔偿金，包括侵犯人身自由权的赔偿和精神损害赔偿（如适用）。在申请赔偿时，请务必遵循法定程序，并妥善保存相关证据，以确保您的权益得到有效维护。