如果一个人被刑事拘留但最终无罪释放，他确实有权根据《中华人民共和国国家赔偿法》来申请国家赔偿，以获得对其人身自由及可能的精神损害的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条第一项，如果行使侦查、检察、审判职权的机关或看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限，并且之后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有权获得赔偿。
二、赔偿请求人与赔偿义务机关
- 赔偿请求人：通常是受害者本人。如果受害者已经去世，那么其继承人或其他有扶养关系的亲属可以成为赔偿请求人。
- 赔偿义务机关：根据《国家赔偿法》第二十一条，作出拘留决定的机关即为赔偿义务机关。这通常意味着，如果是公安机关或检察机关作出的刑事拘留决定，那么相应的机关就是赔偿义务主体。
三、赔偿范围和标准
侵犯人身自由赔偿金：
- 适用情形：当公民的人身自由因为错误的刑事拘留而受到侵犯时，受害人有权获得赔偿。
- 赔偿标准：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资来计算。具体金额会根据赔偿义务机关作出赔偿决定时的上一年度国家职工平均工资来确定。
- 计算方式：被拘留的天数乘以国家上年度职工日平均工资。
精神损害抚慰金：
- 适用情形：如果刑事拘留行为导致了受害人精神上的损害，尤其是造成了严重后果（比如精神障碍、自杀未遂等），那么应该支付精神损害抚慰金。
- 赔偿标准：虽然没有一个统一的标准，但人民法院赔偿委员会确定的具体金额原则上不会超过人身自由赔偿金总额的35%，并且最低不少于一千元。
其他费用：
- 如果因为错误的拘留导致了被拘留人的财产受损，比如医疗费、误工费等，也可以依法申请相应的赔偿。
四、赔偿程序与时限
- 提出申请：赔偿请求人需要向赔偿义务机关提交书面或口头的申请，并说明与受害人的关系（如果不是本人申请的话）。
- 处理时限：赔偿义务机关在收到申请之日起的两个月内，需要作出是否赔偿的决定，并且可以与赔偿请求人协商赔偿事宜。
- 复议程序：如果对赔偿决定有异议，或者赔偿义务机关没有在规定期限内作出决定，赔偿请求人可以在规定期限内向上一级机关申请复议。
- 人民法院赔偿委员会决定：如果对复议决定还是不服，赔偿请求人可以向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出最终的赔偿决定。
- 申请时限：赔偿请求一般需要在自知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起的两年内提出。
五、专业建议
由于国家赔偿程序可能涉及复杂的法律问题和程序性规定，我建议受害者或其家属在遭遇此类情况时，及时咨询专业律师。专业律师可以提供更具体的法律指导，帮助准备赔偿申请材料，提高赔偿申请的成功率，并确保赔偿金额的合理性。希望这些信息能对您有所帮助。