若公民在被逮捕后最终被认定无罪并释放，且不存在免责事由，国家应当依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定给予赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有权取得赔偿。
赔偿条件：
- 必须满足逮捕行为已经发生，且最终结果为无罪释放。
- 不存在法律规定的免责情形，如因受害人自己的故意行为导致的逮捕等。
二、赔偿义务机关
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二十一条，对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关，负责承担赔偿责任。这意味着，如果是由检察院批准逮捕的，那么检察院就是赔偿义务机关。
三、赔偿范围与计算标准
赔偿范围：
- 包括侵犯公民人身自由的赔偿金，这是主要的赔偿项目。
- 若因错误逮捕导致直接经济损失，如误工减少的收入等，也可要求赔偿。
- 若逮捕过程中存在其他侵权行为导致身体受伤或死亡，还需赔偿医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费、丧葬费和死亡赔偿金等。
计算标准：
- 侵犯人身自由的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体公式为：赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 被羁押天数。例如，若某公民因错误逮捕被羁押30天，且国家上年度职工日平均工资为300元，则他可获得的赔偿金额为9000元（300元/天 × 30天）。
四、赔偿程序
- 提出申请：受害人需向赔偿义务机关提出赔偿申请，并提交相关证据材料，如无罪判决书、逮捕决定书等。
- 审查决定：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应与受害人协商赔偿方式和金额；若决定不予赔偿，应书面通知并说明理由。
- 支付赔偿金：若决定赔偿，赔偿义务机关应在作出决定之日起十日内支付赔偿金。若受害人对赔偿决定不服，还可以依法向上一级机关申请复议或向人民法院提起诉讼。
五、注意事项与特殊情况
- 举证责任：受害人在申请赔偿时需对逮捕行为的违法性等相关事实承担初步举证责任；赔偿义务机关则需对是否存在免责情形进行举证。
- 特殊情况处理：对于因不可抗力等原因导致的逮捕行为，或受害人存在故意行为等免责情形的，可能不予赔偿。但具体情况需根据法律法规和司法实践进行判断。
总结来说，若您或您身边的人在被逮捕后最终被认定无罪并释放，且不存在免责事由，那么有权依法申请国家赔偿。在申请过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，并按照规定的程序进行申请。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。