因错误羁押被无罪释放的，赔偿方式主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定进行，具体赔偿项目和标准如下：
赔偿请求的提出：
- 根据《国家赔偿法》第二十二条，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。在羁押无罪释放的情形下，赔偿义务机关通常为作出羁押决定的机关，如公安机关、检察机关或法院。
- 赔偿请求人可以在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内，向赔偿义务机关提出赔偿申请。
赔偿项目及标准：
- 侵犯公民人身自由的赔偿：
- 根据《国家赔偿法》第三十三条，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这意味着，如果公民被错误羁押，其每日可获得的赔偿金将依据国家统计局公布的上年度职工日平均工资来确定。
- 造成身体伤害的赔偿：
- 如果羁押导致公民身体受到伤害，赔偿义务机关还需支付医疗费、护理费，以及赔偿因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金同样按照国家上年度职工日平均工资计算，但最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。
- 造成部分或全部丧失劳动能力的赔偿：
- 若羁押造成公民部分或全部丧失劳动能力，赔偿义务机关需支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因残疾而增加的必要支出和继续治疗所必需的费用，以及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度，按照国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。若造成全部丧失劳动能力，还需对扶养的无劳动能力的人支付生活费。
- 造成死亡的赔偿：
- 如果羁押导致公民死亡，赔偿义务机关需支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。同时，对死者生前扶养的无劳动能力的人还需支付生活费。
赔偿决定的作出与执行：
- 赔偿义务机关在收到赔偿申请后，应在规定期限内作出赔偿决定。如果赔偿请求人对赔偿决定有异议，可以在规定期限内向上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
- 一旦赔偿决定生效，赔偿义务机关应及时履行赔偿义务，支付相应的赔偿金和其他费用。
在申请赔偿时，建议注意以下几点：
- 保留好相关证据，如羁押决定书、释放证明书、医疗记录等，以证明自己的权益受到侵害。
- 及时了解国家上年度职工日平均工资等赔偿标准的变化，以确保自己能够获得合理的赔偿。
- 如果对赔偿程序或赔偿标准有疑问，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。