刑拘三十六天无罪释放，被拘留人有权依法要求国家赔偿。以下是对此问题的详细解析：

一、赔偿权利与依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若存在违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，并且最终决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。在您所描述的刑拘三十六天无罪释放的情况下，很可能存在拘留时间超过法定时限的问题，因此符合国家赔偿的情形。

二、赔偿范围与计算标准

1. 人身自由损害赔偿：

   • 赔偿金计算基础为国家上年度职工日平均工资。具体日赔偿金按此标准乘以实际羁押天数。
   • 以最新的标准为例（该标准会随国家政策调整，此处以假设的469.47元/日为例进行说明），若被错误拘留36天，则基本赔偿金为：\(469.47 \text{元/天} \times 36 \text{天} = 16,900.92 \text{元}\)。

2. 其他损害赔偿：

   • 若受害人的名誉权、荣誉权等因羁押受到损害，国家机关需在侵权行为影响的范围内为其消除影响、恢复名誉，并进行赔礼道歉。
   • 若因羁押导致受害人死亡或丧失劳动能力，其法定继承人或近亲属有权要求获得相应的死亡赔偿金或残疾赔偿金，具体数额依据国家相关标准和规定确定。

三、赔偿流程与建议

1. 提交申请：

   • 被拘留人或其近亲属需在知道或应当知道权利受损之日起两年内，向赔偿义务机关提出书面赔偿申请。赔偿义务机关通常为作出拘留决定的机关。

2. 材料准备：

   • 包括身份证明、拘留证明、释放证明及无罪判决书等核心证据。这些材料是证明您有权获得赔偿的关键依据。

3. 处理流程：

   • 赔偿义务机关自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若逾期未决或申请人不服决定，可在期满或决定之日起三十日内向上级机关申请复议，或直接向人民法院赔偿委员会提起诉讼。

四、注意事项

• 地区差异：具体赔偿金额和程序可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在申请赔偿前，建议您先了解当地的具体规定和标准。
• 专业指导：虽然您可以自行申请赔偿，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，我建议您在申请过程中寻求我的专业指导，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，刑拘三十六天无罪释放的情况下，您完全有权依法向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。在申请过程中，请遵循法定程序，并准备好相关证据材料。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。