针对您提出的“法院判决用人单位支付赔偿金但用人单位不履行是找法院还是劳监”的问题，我的结论是：您应当首先向法院申请强制执行，而非直接找劳动监察部门（劳监）。
法院强制执行程序：
- 当法院作出判决，要求用人单位支付赔偿金，而用人单位未在规定期限内履行时，您有权向作出判决的法院申请强制执行。
- 申请强制执行时，您需要提交强制执行申请书、生效的法律文书（即判决书）以及您的身份证明等相关材料。
- 法院在收到申请后，会依法对用人单位的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行判决义务。
劳动监察部门（劳监）的职责：
- 劳动监察部门主要负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，对违法行为进行查处。
- 在您已经获得法院判决的情况下，劳动监察部门通常不会直接介入执行程序，因为这已经超出了其职责范围。
- 然而，如果您发现用人单位存在其他违反劳动法律法规的行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您可以向劳动监察部门投诉，要求其进行调查处理。
为何选择法院强制执行而非劳监：
- 法院强制执行具有法律强制力，能够确保判决得到有效履行。
- 劳动监察部门虽然可以查处违法行为，但通常不具备直接强制执行判决的能力。
- 通过法院强制执行程序，您可以更快速、更有效地获得赔偿金。
法律建议：
- 在申请强制执行前，请确保您已经获得了生效的法律文书（即判决书），并且用人单位未在规定期限内履行判决义务。
- 提交强制执行申请时，请务必提供完整、准确的材料，并按照法院的要求进行操作。
- 如果在执行过程中遇到任何问题或困难，您可以及时向法院咨询或寻求帮助。
可能的法律后果：
- 如果用人单位拒不履行法院判决，法院可以依法对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至可以追究其刑事责任。
- 同时，用人单位的拒不履行行为也可能对其信誉和声誉造成负面影响，影响其未来的经营和发展。
综上所述，当法院判决用人单位支付赔偿金但用人单位不履行时，您应当首先向法院申请强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。