简化与重述

核心要点：在工厂工作了二十三年，但中途有两年未工作，期间老板未交保险也未签订合同，询问如何处理。

澄清意图与核心前提

用户的真实意图可能是想了解，在存在工作间断且未签订劳动合同、未缴纳社会保险的情况下，如何维护自己的合法权益。核心前提是用户与工厂之间存在劳动关系，但部分期间未履行劳动合同义务，且工厂未履行缴纳社会保险的法定义务。

结论前置

针对您的情况，以下是我的分析和建议：

1. 关于未签订劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未签订，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。但考虑到您的情况存在工作间断，且已过去多年，可能存在诉讼时效的问题。不过，如果能够证明在这二十三年间，您与工厂之间一直存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录等），则仍有可能主张相关权益。
   • 建议：收集并保留能够证明您与工厂之间存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、同事证言等，以便在必要时维护自己的权益。

2. 关于未缴纳社会保险：

   • 根据《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。对于您未缴纳社会保险的期间，您可以要求工厂补缴。
   • 但考虑到补缴社会保险可能涉及行政程序，且部分地区可能对补缴期限有所限制，建议您先向当地社会保险经办机构咨询补缴政策及流程。
   • 建议：与工厂协商补缴社会保险事宜，若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂补缴社会保险。

3. 关于工作间断的处理：

   • 工作间断的两年期间，由于您未与工厂建立劳动关系，因此工厂无需为您缴纳社会保险或签订劳动合同。但您可以关注这两年期间工厂是否支付了相应的经济补偿或是否有其他约定。
   • 若这两年期间您与工厂之间存在其他形式的用工关系（如劳务关系），则可根据相关法律规定主张相应权益。

4. 综合建议：

   • 首先，与工厂进行友好协商，明确双方的权利义务，并尝试达成和解协议。
   • 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂补缴社会保险、支付未签订劳动合同期间的二倍工资差额等。
   • 在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。