根据你的情况，我可以明确告诉你，托管班的行为存在多处违法之处，你完全有权维护自己的合法权益。具体来说：

1. 不签劳动合同违法：

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，托管班未与你签订劳动合同，你可以要求其支付双倍工资作为赔偿。

2. 不交社保违法：

   • 社保是劳动者的基本权益，用人单位有义务为劳动者缴纳社保。如果托管班未给你缴纳社保，你可以向社保部门投诉，要求其补缴，并可以主张因此造成的经济损失。

3. 拖欠工资违法：

   • 托管班拖欠你最后一个月的工资，这是明显的违法行为。你可以依据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，要求托管班立即支付拖欠的工资，并可以主张因拖欠工资造成的经济损失和相应的赔偿。

接下来，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

• 与托管班协商：首先尝试与托管班进行沟通，明确表达你的诉求，要求其签订劳动合同、缴纳社保并支付拖欠的工资。
• 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会进行调查并给出相应的处理意见。
• 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不满意，你还可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
• 提起诉讼：在劳动仲裁后，如果你对结果仍然不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来寻求最终的公正。

在整个过程中，建议你保留好所有与托管班的沟通记录、工作证明以及拖欠工资的证据，以便在需要时提供有力的支持。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。